1) y=f(1/3 x)−3; 2) y=3·f(x+5)

Краткий ответ:

1. \(y=f\!\left(\frac{1}{3}x\right)-3\) — график \(y=f(x)\) нужно растянуть в 3 раза вдоль оси \(Ox\) (от оси \(Oy\)) и сдвинуть вниз на 3 единицы.
2. \(y=3\cdot f(x+5)\) — график \(y=f(x)\) нужно сдвинуть влево на 5 единиц и растянуть в 3 раза вдоль оси \(Oy\) (от оси \(Ox\)).

Как это получается

Берём произвольную точку исходного графика \(P(x_0; f(x_0))\).

1) В новой формуле: \[ x_{\text{нов}}=3x_0,\qquad y_{\text{нов}}=f(x_0)-3. \] Значит, каждая точка отходит от оси \(Oy\) в 3 раза дальше по горизонтали, а затем опускается на 3 единицы.

2) Здесь: \[ x_{\text{нов}}=x_0-5,\qquad y_{\text{нов}}=3f(x_0). \] То есть точка смещается на 5 единиц влево, а её высота увеличивается в 3 раза.

Если нужно нарисовать точные графики, понадобится ещё исходный график или формула \(f(x)\): без него можно определить только преобразования.