Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 20 605, 33 333, 333 333 числа, которые:

Краткий ответ

а) делятся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450

б) делятся на 10: 10, 180, 3450

в) не делятся на 2: 5, 291, 2323, 15 555, 20 605, 33 333, 333 333

г) делятся на 5, но не на 10: 5, 15 555, 20 605

д) кратны 9: 18, 180, 333 333

е) делятся на 3, но не на 9: 6, 291, 3450, 15 555, 33 333

ж) делятся на 2 и на 3: 6, 18, 180, 3450

Как рассуждать

• На 2 делятся числа, оканчивающиеся на чётную цифру: \(0, 2, 4, 6, 8\).
• На 10 делятся числа, оканчивающиеся на \(0\).
• Не делятся на 2 — все нечётные числа, то есть оканчиваются на \(1, 3, 5, 7, 9\).
• На 5, но не на 10 делятся числа, оканчивающиеся именно на \(5\).
• На 9 делится число, у которого сумма цифр делится на \(9\).
• На 3, но не на 9: сумма цифр делится на \(3\), но не на \(9\).

Проверка по суммам цифр для заданий д–ж:

\[ 6\to6,\quad 18\to9,\quad 180\to9,\quad 291\to12,\quad 3450\to12, \] \[ 15\,555\to21,\quad 33\,333\to15,\quad 333\,333\to18. \]

Например, \(15\,555\): сумма цифр \(21\), значит, число делится на \(3\), но не на \(9\). Поэтому оно попадает в пункт е, но не в пункт д.

Для пункта ж нужно взять числа из пункта а, которые также делятся на \(3\): это \(6, 18, 180, 3450\).