15. Вычисли. Запиши результат под чертой.

Ответ

Ниже — результаты по каждой цепочке (стрелка «→» показывает, что получается после очередного действия; последнее число и есть ответ под чертой).

А

1. \(1000:50=20\), \(20\cdot60=1200\), \(1200-300=900\), \(900+100=\mathbf{1000}\)
2. \(730-440=290\), \(290:10=29\), \(29+71=100\), \(100\cdot2=\mathbf{200}\)
3. \(100\cdot40=4000\), \(4000-3100=900\), \(900:30=30\), \(30+47=\mathbf{77}\)
4. \(250:50=5\), \(5\cdot80=400\), \(400-120=280\), \(280+20=\mathbf{300}\)

Б

1. \(370+180=550\), \(550:50=11\), \(11+89=100\), \(100-100=\mathbf{0}\)
2. \(2\cdot70=140\), \(140:10=14\), \(14+86=100\), \(100-30=\mathbf{70}\)
3. \(4\cdot250=1000\), \(1000\cdot3=3000\), \(3000-500=2500\), \(2500:100=\mathbf{25}\)
4. \(230-170=60\), \(60:12=5\), \(5\cdot30=150\), \(150-40=\mathbf{110}\)

В

1. \(100\cdot80=8000\), \(8000-3100=4900\), \(4900:70=70\), \(70+65=\mathbf{135}\)
2. \(400+800=1200\), \(1200:20=60\), \(60\cdot8=480\), \(480-190=\mathbf{290}\)
3. \(2500:500=5\), \(5\cdot70=350\), \(350+650=1000\), \(1000-220=\mathbf{780}\)
4. \(880-430=450\), \(450:9=50\), \(50+650=700\), \(700\cdot2=\mathbf{1400}\)

Г

1. \(240:30=8\), \(8\cdot70=560\), \(560-180=380\), \(380+130=\mathbf{510}\)
2. \(3\cdot70=210\), \(210+190=400\), \(400:5=80\), \(80-55=\mathbf{25}\)
3. \(470+160=630\), \(630:90=7\), \(7\cdot20=140\), \(140-45=\mathbf{95}\)
4. \(330-180=150\), \(150\cdot2=300\), \(300+240=540\), \(540:60=\mathbf{9}\)

Д

1. \(700:70=10\), \(10\cdot40=400\), \(400-130=270\), \(270+25=\mathbf{295}\)
2. \(80\cdot3=240\), \(240+160=400\), \(400:4=100\), \(100-25=\mathbf{75}\)
3. \(710-280=430\), \(430:43=10\), \(10\cdot50=500\), \(500-100=\mathbf{400}\)
4. \(180:20=9\), \(9+11=20\), \(20\cdot8=160\), \(160-65=\mathbf{95}\)

Как это устроено

Правило цепочки. Действия выполняются по порядку сверху вниз, и каждое следующее действие делается уже с результатом предыдущего. Поэтому нельзя считать «в столбик всё сразу» — важно каждый промежуточный результат запомнить (или записать) и подставить в следующую строку.

Порядок и табличные случаи. Внутри одной строки всегда одно действие, так что правило «сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание» здесь не мешает. Полезные приёмы:

• деление на 50 — это деление на 100 и умножение на 2: \(1000:50=1000:100\cdot2=20\);
• деление на 500 — деление на 1000 и умножение на 2: \(2500:500=5\);
• круглые числа удобно считать, отбросив нули: \(4900:70=490:7=70\).

Проверка. Цепочку легко проверить обратными действиями — с конца к началу, заменяя каждое действие противоположным. Например, для А1: \(1000-100=900\), \(900+300=1200\), \(1200:60=20\), \(20\cdot50=1000\) — вернулись к началу, значит ответ 1000 верный. Так же проверяй любую цепочку: если вернулся к первому числу, ответ правильный.