0,48 и 25/24; д) 7 3/8 − 3 5/6

Кратко

• \(0{,}48 < \dfrac{25}{24}\)
• \(7\dfrac{3}{8} - 3\dfrac{5}{6} = 3\dfrac{13}{24}\)

Сравнение \(0{,}48\) и \(\dfrac{25}{24}\)

Способ 1 — через «целую часть» (самый быстрый). Дробь \(\frac{25}{24}\) неправильная: \(\frac{25}{24} = 1\frac{1}{24}\), то есть она больше \(1\). А \(0{,}48 < 1\). Значит, \[ 0{,}48 < \frac{25}{24}. \]

Способ 2 — привести к общему знаменателю. \[ 0{,}48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}. \] Общий знаменатель \(25\) и \(24\) — это \(600\): \[ \frac{12}{25} = \frac{288}{600}, \qquad \frac{25}{24} = \frac{625}{600}. \] Так как \(288 < 625\), снова \(0{,}48 < \frac{25}{24}\).

Принцип: десятичную дробь переводим в обыкновенную (цифры после запятой — это десятые, сотые и т. д.), дальше сравниваем дроби с одинаковым знаменателем по числителям.

Вычитание \(7\dfrac{3}{8} - 3\dfrac{5}{6}\)

Шаг 1. Общий знаменатель \(24\) (\(\text{НОК}(8,6)=24\)): \[ \frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \qquad \frac{5}{6} = \frac{20}{24}. \]

Шаг 2. Дробная часть уменьшаемого меньше, \(\frac{9}{24} < \frac{20}{24}\), поэтому занимаем единицу у целой части: \[ 7\frac{9}{24} = 6 + 1 + \frac{9}{24} = 6\frac{33}{24}. \]

Шаг 3. Вычитаем: \[ 6\frac{33}{24} - 3\frac{20}{24} = 3\frac{13}{24}. \]

Дробь \(\frac{13}{24}\) несократима (\(13\) — простое, на \(24\) не делится).

Проверка через неправильные дроби: \[ \frac{59}{8} = \frac{177}{24}, \qquad \frac{23}{6} = \frac{92}{24}, \] \[ \frac{177}{24} - \frac{92}{24} = \frac{85}{24} = 3\frac{13}{24}. \] Сходится.

На фото ниже виден только обрывок ещё одной задачи (про перевозку груза) — если нужно решить и её, пришли полный кадр.