Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Сверь числа и знаки с фото.
На фото нет уравнения x² − 5x + 6 = 0.
Корни уравнения: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Как понять решение
Ищем два числа, которые:
- при умножении дают \(6\);
- при сложении дают \(5\).
Это \(2\) и \(3\), потому что \(2\cdot3=6\) и \(2+3=5\).
Поэтому уравнение можно разложить на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]
Проверка
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Оба корня подходят. На фото этого уравнения нет — там другие записи, поэтому решение дано по твоему тексту.
Обсуждение
6 сообщений34,12-х:3,08=34,03
\[ 34{,}12-\frac{x}{3{,}08}=34{,}03 \]
Сначала перенесём \(34{,}12\) в правую часть:
\[ -\frac{x}{3{,}08}=34{,}03-34{,}12 \]
\[ -\frac{x}{3{,}08}=-0{,}09 \]
Умножим обе части на \(-1\):
\[ \frac{x}{3{,}08}=0{,}09 \]
Теперь найдём \(x\):
\[ x=0{,}09\cdot3{,}08=0{,}2772 \]
Ответ: \(x=0{,}2772\).
Проверка:
\[ 0{,}2772:3{,}08=0{,}09 \]
\[ 34{,}12-0{,}09=34{,}03 \]
Всё сходится.
х:100-1,2367=29633
\[ \frac{x}{100}-1{,}2367=29633 \]
Перенесём \(1{,}2367\) в правую часть:
\[ \frac{x}{100}=29633+1{,}2367=29634{,}2367 \]
Умножим обе части на \(100\):
\[ x=29634{,}2367\cdot100=2\,963\,423{,}67 \]
Ответ: \(x=2\,963\,423{,}67\).
Проверка: \(2\,963\,423{,}67:100=29634{,}2367\), а \(29634{,}2367-1{,}2367=29633\).
(7,28:156-х)=36
\[ \left(\frac{7{,}28}{156}-x\right)=36 \]
Сначала вычислим:
\[ \frac{7{,}28}{156}=\frac{7}{150}=0{,}04666\ldots \]
Тогда:
\[ 0{,}04666\ldots-x=36 \]
\[ x=0{,}04666\ldots-36=-35{,}95333\ldots \]
Ответ:
\[ x=-\frac{5393}{150}=-35\frac{143}{150}\approx -35{,}95 \]
Проверка:
\[ \frac{7}{150}-\left(-\frac{5393}{150}\right)=36 \]
Всё сходится.
