Кратко: если «моя» — притяжательное местоимение (моя книга), то в школьном разборе:
- корень — мо;
- окончание — я;
- основа — мо;
- приставки и суффикса нет.
Как рассуждать:
- «Моя» — форма местоимения «мой»: моя книга.
- Сравни формы: моя — моей — мою — мои. Общая часть — «мо-», а конечная часть меняется.
- Значит, «я» — окончание, «мо» — корень. Основа — часть без окончания: «мо-».
Проверка: убираем окончание «я» — остаётся основа «мо»; других значимых частей нет.
Тонкость: в произношении [май’а] конечный [а] — окончание, а [й’] относится к основе; при звуковом разборе иногда записывают корень «моj» и окончание «а». В обычной школьной записи по буквам чаще пишут: мо + я.