Разделите число 693 в отношении: а) 1 : 98; б) 2 : 7; в) 2 : 5; г) 4 : 7; д) 34 : 43; е) 2 : 3.

Краткий ответ

Как это устроено

Запись \(a:b\) читается так: «на первое число приходится \(a\) частей, на второе — \(b\) таких же частей». Значит, всё число сначала делят на \(a+b\) равных частей, а потом берут нужное количество.

Порядок действий для любого похожего задания:

1. сложить \(a+b\) — узнать, на сколько равных частей делим;
2. \(693:(a+b)\) — найти размер одной части;
3. умножить этот размер на \(a\) и на \(b\).

Решение по пунктам

а) \(1+98=99\); \(693:99=7\). Одна часть равна 7, поэтому \(1\cdot 7=7\) и \(98\cdot 7=686\).

б) \(2+7=9\); \(693:9=77\). Тогда \(2\cdot 77=154\) и \(7\cdot 77=539\).

в) \(2+5=7\); \(693:7=99\). Тогда \(2\cdot 99=198\) и \(5\cdot 99=495\).

г) \(4+7=11\); \(693:11=63\). Тогда \(4\cdot 63=252\) и \(7\cdot 63=441\).

д) \(34+43=77\); \(693:77=9\). Тогда \(34\cdot 9=306\) и \(43\cdot 9=387\).

е) \(2+3=5\); \(693:5=138,6\). Тогда \(2\cdot 138,6=277,2\) и \(3\cdot 138,6=415,8\). Здесь число 693 на 5 нацело не делится, поэтому части получились дробными — это нормально, ничего не потеряно.

Проверка

• Суммы: \(7+686=693\); \(154+539=693\); \(198+495=693\); \(252+441=693\); \(306+387=693\); \(277,2+415,8=693\) — всё сходится.
• Отношения: \(\frac{686}{7}=98\); \(\frac{539}{154}=3,5=\frac{7}{2}\); \(\frac{495}{198}=2,5=\frac{5}{2}\); \(\frac{441}{252}=1,75=\frac{7}{4}\); \(\frac{387}{306}=\frac{43}{34}\); \(\frac{415,8}{277,2}=1,5=\frac{3}{2}\). Значения отношений совпадают с заданными.

Про задание № 2

На фото видно только начало: «Рассмотрите рисунок 3.1 и ответьте а) Какую часть площадь дома состав…», а сам рисунок 3.1 и конец вопроса обрезаны. Пришли, пожалуйста, фото с рисунком — тогда разберу и этот пункт.