Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Уравнение из сообщения: \(x_1=2\), \(x_2=3\). На фото — другое задание, по русскому языку; его решение тоже ниже.

Как решить уравнение

\[ x^2-5x+6=0 \]

По теореме Виета:

\[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6. \]

Подходят числа \(2\) и \(3\), потому что \(2+3=5\) и \(2\cdot3=6\). Значит,

\[ x_1=2,\quad x_2=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Тот же результат даёт разложение:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Задание на фото

Нужно распределить слова на исконно русские и заимствованные.

Исконно русские: холст, шашки, надежда, клубника, веселье, голова, шествие, единый, озеро, рожать, берег, одежда, святыня, милостыня, олень.

Заимствованные: абонент, автограф, аквариум, утопия, резонно, бижутерия, бутерброд, фломастер, ландшафт, монография, импульс, каталог, мираж, результат, гармония, дротик, котлета, репертуар.

Как понять принцип. В рамках этого задания исконно русскими считают слова, которые восходят к общеславянскому или восточнославянскому фонду и не заимствованы из неславянских языков. Заимствованные пришли из других языков. Проверять лучше по этимологическому словарю: внешность бывает обманчива. Например, «аквариум» — от латинского aqua «вода», «автограф» — от греческих autos «сам» и grapho «пишу», «монография» — от monos «один» + grapho. «Бутерброд» и «ландшафт» — из немецкого, «бижутерия», «мираж», «котлета», «репертуар» — из французского. А «холст», «берег», «озеро», «голова» — старые славянские слова, поэтому они в первом столбце.

Проверка: в списке 33 слова; в первом столбце 15, во втором 18.