Номер 378

Краткие ответы:
а) \(\frac{1}{6}\); б) \(1\frac{5}{6}\); в) \(\frac{19}{48}\); г) \(3\frac{7}{12}\); д) \(5\frac{53}{60}\); е) \(64\frac{25}{72}\).

Как решать.
Сначала вычисляем выражения в скобках, затем приводим дроби к общему знаменателю. У смешанных чисел можно отдельно считать целые и дробные части; если дробная часть при вычитании меньше, «занимаем» единицу.

Проверка по шагам:

а) \(1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}\), поэтому
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).

б) \(\frac{13}{33}-\frac{5}{22}=\frac{26}{66}-\frac{15}{66}=\frac{11}{66}=\frac{1}{6}\), значит
\(2-\frac{1}{6}=1\frac{5}{6}\).

в) \(2\frac{3}{8}+3\frac{5}{12}=2\frac{9}{24}+3\frac{10}{24}=5\frac{19}{24}\).
Далее: \(6\frac{3}{16}-5\frac{19}{24}=6\frac{9}{48}-5\frac{38}{48}=5\frac{57}{48}-5\frac{38}{48}=\frac{19}{48}\).

г) Общий знаменатель \(60\):
\(8\frac{5}{60}-3\frac{16}{60}=4\frac{49}{60}\), затем
\(4\frac{49}{60}-1\frac{14}{60}=3\frac{35}{60}=3\frac{7}{12}\).

д) \(13-8\frac{5}{12}=4\frac{7}{12}\);
\(17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5}=1\frac{3}{10}\).
Сумма: \(4\frac{7}{12}+1\frac{3}{10}=4\frac{35}{60}+1\frac{18}{60}=5\frac{53}{60}\).

е) \(63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}=66\frac{19}{24}\);
\(13-10\frac{5}{9}=2\frac{4}{9}\).
Разность: \(66\frac{19}{24}-2\frac{4}{9}=66\frac{57}{72}-2\frac{32}{72}=64\frac{25}{72}\).

Проверка для д): \(5\frac{53}{60}-1\frac{3}{10}=4\frac{7}{12}\), что совпадает с \(13-8\frac{5}{12}\).