7. За 7 дней трактор вспахал 420 га пашни. Сколько гектаров он вспашет за 5 дней?

Кратко:
7) 300 га; 8) 6 кг; 9) 3 трактора.

Решение и принцип

1. № 7 — прямая пропорциональность.
   Сначала находим, сколько гектаров трактор вспахивает за один день: \[ 420:7=60\ \text{га}. \] За 5 дней: \[ 60\cdot5=300\ \text{га}. \] Проверка: \(300:5=60\), а \(420:7=60\).

2. № 8 — через количество клюквы на 1 кг морса.
   На 1 кг морса нужно: \[ 18:12=1{,}5\ \text{кг клюквы}. \] Тогда для 4 кг морса: \[ 1{,}5\cdot4=6\ \text{кг}. \] Можно записать пропорцией: \[ \frac{18}{12}=\frac{x}{4}, \qquad x=\frac{18\cdot4}{12}=6. \] Проверка: из 6 кг клюквы получится \(\frac{6}{18}\cdot12=4\) кг морса.

3. № 9 — обратная пропорциональность.
   Одно и то же поле: работа равна \(6\cdot4=24\) «тракторо-часам».
   Пусть нужно \(x\) тракторов: \[ x\cdot8=24, \] \[ x=3. \] Проверка: \(3\cdot8=24=6\cdot4\). Если времени стало в 2 раза больше, тракторов нужно в 2 раза меньше.

Главное: если при увеличении одной величины другая тоже увеличивается во столько же раз — это прямая пропорциональность. Если одна увеличивается, а другая уменьшается — обратная.