1. Начертите треугольник ABC и проведите отрезок, соединяющий вершину A с серединой противоположной стороны.

Question

реши

Расшифровка фото нейросетью:
ЗАДАНИЯ

2. Начертите треугольник MNP. На стороне MP отметьте произвольную точку K и соедините её с вершиной, противолежащей стороне MP.

3. Назовите углы:
а) треугольника DEK, прилежащие к стороне EK;
б) треугольника MNP, прилежащие к стороне MN.

Answer

Кратко

1. Нужно провести медиану $AM$, где $M$ — середина стороны $BC$. При этом $BM=MC$.

2. Вершина, противолежащая стороне $MP$, — это $N$. Поэтому нужно провести отрезок $NK$, где $K$ — произвольная точка на $MP$.

3. а) В треугольнике $DEK$ к стороне $EK$ прилежат углы
$$
\angle DEK \quad \text{и} \quad \angle DKE.
$$
б) В треугольнике $MNP$ к стороне $MN$ прилежат углы
$$
\angle PMN \quad \text{и} \quad \angle MNP.
$$

Как это понять

1. Сторона, противоположная вершине $A$, — это $BC$. Находим её середину $M$, то есть такую точку, что $BM=MC$, и соединяем $A$ с $M$. Полученный отрезок $AM$ называется медианой.

2. Сторона $MP$ уже задана. Против неё лежит вершина $N$, а не $M$ или $P$. Отмечаем любую точку $K$ на отрезке $MP$ и соединяем её с $N$.
Если бы $K$ была серединой $MP$, то $NK$ тоже была бы медианой. Но по условию $K$ произвольная, поэтому это просто отрезок из вершины к точке на противоположной стороне.

3. Угол, прилежащий к стороне, имеет вершину в одном из концов этой стороны.
У стороны $EK$ концы $E$ и $K$, значит нужны углы при вершинах $E$ и $K$.
У стороны $MN$ концы $M$ и $N$, значит нужны углы при вершинах $M$ и $N$. Угол при вершине $P$ стороне $MN$ не прилежит — он ей противолежит.

Проверка

В п. 1 отрезок начинается в $A$ и заканчивается ровно в середине $BC$.

В п. 2 $K$ лежит на $MP$, а соединена с противоположной вершиной $N$.

В п. 3 в названиях углов сторона $EK$ или $MN$ действительно входит в угол.