На графике приведена экспериментальная зависимость количества теплоты, переданного металлическому цилиндру массой 200 г при нагревании, от температуры.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
На графике приведена экспериментальная зависимость количества теплоты, переданного металлическому цилиндру массой 200 г при нагревании, от температуры. Проанализируйте график и выберите одно верное утверждение.
[Рисунок: график зависимости количества теплоты от температуры. Вертикальная ось подписана «Количество теплоты, Дж», на ней значения 3000, 3500, 4000, 4500, 5000, 5500. Горизонтальная ось подписана «Температура, °C», на ней значения 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36. Экспериментальные точки образуют возрастающую прямую; крайние точки расположены примерно при 30 °C около 4000 Дж и при 35–36 °C около 5000–5100 Дж.]
- Металлический цилиндр изготовлен из алюминия с теплоемкостью 920 Дж/(кг·°C).
- Удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр, приближенно равна 800 Дж/(кг·°C).
- Значение удельной теплоемкости металла, из которого изготовлен цилиндр, находится в интервале от 900 до 920 Дж/(кг·°C).
Краткий ответ: 3 — удельная теплоёмкость металла находится в интервале примерно \(900\)–\(920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
Как это получить
При нагревании
\[
Q=cm\Delta T,
\]
поэтому
\[
c=\frac{Q}{m\Delta T}.
\]
На графике \(Q\) отложено по вертикали, температура — по горизонтали. Важна не сама точка \(Q/T\), а наклон прямой: \[ \frac{\Delta Q}{\Delta T}=cm. \] Прямая не проходит через начало координат, поэтому брать \(Q/T\) в одной точке нельзя — нужно именно приращение.
По графику наклон прямой: \[ \frac{\Delta Q}{\Delta T}\approx 180\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}. \] Масса: \[ m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}. \]
Тогда \[ c\approx \frac{180}{0{,}2}=900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]
С учётом приближённого чтения графика получается около \(0{,}9\)–\(0{,}92\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\), то есть значение попадает в интервал \(900\)–\(920\).
Проверка: для \(800\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\) наклон был бы меньше — около \(160\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}\), а это не соответствует графику.
