Какое количество теплоты выделилось при остывании молока, объем которого 1 л, если температура изменилась от 90°C до 30°C? Считать, что удельная теплоемкость молока равна 3900
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Решите задачу
Какое количество теплоты выделилось при остывании молока, объем которого 1 л, если температура изменилась от 90°C до 30°C? Считать, что удельная теплоемкость молока равна 3900 Дж/(кг·°C), плотность 1030 кг/м³.
Решение задачи должно содержать: "дано", "СИ" (если требуется), "формулы", "законы", "комментарии", "рисунок" и "ответ".
Краткий ответ: \(Q \approx 2{,}41\cdot10^5\) Дж \(\approx 241\) кДж. При остывании молоко отдало это количество теплоты.
Дано:
\(V=1\) л, \(t_1=90^\circ C\), \(t_2=30^\circ C\),
\(c=3900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}\),
\(\rho=1030\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\).
Найти: \(Q\).
СИ:
\(V=1\) л \(=10^{-3}\) м³.
Формулы и законы:
Количество теплоты при охлаждении:
\[
Q=cm(t_1-t_2),\qquad m=\rho V.
\]
Решение:
Найдём массу молока: \[ m=1030\cdot10^{-3}=1{,}03\ \text{кг}. \]
Температура изменилась на: \[ \Delta t=90-30=60^\circ C. \]
Вычислим теплоту: \[ Q=3900\cdot1{,}03\cdot60=241020\ \text{Дж}. \] То есть \[ Q\approx2{,}41\cdot10^5\ \text{Дж}=241\ \text{кДж}. \]
Проверка: примерно \(4000\cdot1\cdot60=240000\) Дж, значит результат \(241020\) Дж разумен.
Рисунок: можно схематически изобразить сосуд с молоком и показать переход \(90^\circ C \to 30^\circ C\) стрелкой вниз.
Ответ: \(Q\approx2{,}4\cdot10^5\) Дж \(=241\) кДж.
Обсуждение
4 сообщенияКак я должна записать в тетради
Вот так можно оформить запись в тетради — столбиком, как обычно пишут задачи:
Дано: \[ V=1\ \text{л} \] \[ t_1=90^\circ C \] \[ t_2=30^\circ C \] \[ c=3900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C} \] \[ \rho=1030\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]
Найти: \(Q\) — ?
СИ: \[ V=1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3 \]
Решение: \[ m=\rho V \] \[ m=1030\cdot10^{-3}=1{,}03\ \text{кг} \]
\[ Q=cm(t_1-t_2) \] \[ Q=3900\cdot1{,}03\cdot(90-30)=3900\cdot1{,}03\cdot60=241020\ \text{Дж} \] \[ Q\approx2{,}4\cdot10^5\ \text{Дж}=241\ \text{кДж} \]
Ответ: \(Q\approx2{,}4\cdot10^5\) Дж \(=241\) кДж.
Небольшие советы по оформлению:
- «Дано» пиши слева, «Решение» — справа от вертикальной черты (или просто с новой строки, если тетрадь в линейку).
- Обязательно покажи перевод литров в м³ — за это обычно дают балл.
- В ответе укажи и Дж, и кДж; знак «≈» ставь, потому что округлили.
- Рисунок можно сделать маленьким: сосуд с молоком и стрелка \(90^\circ C \to 30^\circ C\).
Как я должна записать в тетради
Вот самый простой вариант — можно переписать в тетрадь почти без изменений:
Дано:
\(V = 1\) л
\(t_1 = 90^\circ C\)
\(t_2 = 30^\circ C\)
\(c = 3900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}\)
\(\rho = 1030\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)
Найти: \(Q\) — ?
СИ: \(V = 1\ \text{л} = 10^{-3}\ \text{м}^3\)
Решение:
Масса молока: \[ m = \rho V \] \[ m = 1030 \cdot 10^{-3} = 1{,}03\ \text{кг} \]
Количество теплоты: \[ Q = cm(t_1 - t_2) \] \[ Q = 3900 \cdot 1{,}03 \cdot (90 - 30) \] \[ Q = 3900 \cdot 1{,}03 \cdot 60 = 241020\ \text{Дж} \] \[ Q \approx 2{,}4 \cdot 10^5\ \text{Дж} = 241\ \text{кДж} \]
Ответ: \(Q \approx 2{,}4 \cdot 10^5\) Дж \(= 241\) кДж.
Если учитель не требует отдельную строку «СИ», перевод литров в кубические метры можно записать прямо в решении.
