3.223 2 задача

Краткий ответ: ребёнку полагалось \(125\) г хлеба.

Как решать:

1. Обозначим норму ребёнка через \(x\) г.
2. Норма рабочего в 2 раза больше, значит, она равна \(2x\) г.
3. Норма солдата в 4 раза больше, значит, она равна \(4x\) г.
4. Буханка массой \(1\) кг \(=1000\) г делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата. Получаем уравнение: \[ 2\cdot x+2x+4x=1000. \] Здесь первое слагаемое \(2\cdot x\) — это пайки двоих детей.
5. Приводим подобные: \[ 8x=1000, \] \[ x=\frac{1000}{8}=125. \]

Проверка:
двое детей — \(2\cdot125=250\) г, рабочий — \(2\cdot125=250\) г, солдат — \(4\cdot125=500\) г.
Всего: \(250+250+500=1000\) г. Всё сходится.

Главный принцип: все нормы выражаем через одну неизвестную, а общую массу буханки записываем как сумму всех пайков.