как делать покажи как делать правило

\[ 12\frac{1}{2} + 2\frac{3}{4} = 12\frac{2}{4} + 2\frac{3}{4} = 15\frac{1}{4} \]

\[ 15\frac{1}{4} - 12\frac{1}{2} = 2\frac{3}{4} \]

\[ 15\frac{1}{4}\ \text{км/ч} \]

У меня нет условия задачи 405 — в переписке есть только номер. Пришли её текст или фото, и я разберу так же по шагам: что дано, какое правило работает, как считать и как проверить.

Если это снова задача на движение вдогонку или навстречу, правило уже готово: вдогонку скорости вычитаем, навстречу — складываем.

Вот разбор задания 405. Общее правило для всех примеров:

• целые части считаем отдельно, дробные — отдельно;
• дроби скла

Условие пункта а) до меня не дошло: в сообщении «Вот» видимого текста или разборчивого фото нет. Пришли саму запись примера (например, \(5\frac{3}{4} + 2\frac{1}{6}\)) — решу его по шагам.

Пока общий порядок для таких примеров:

1. Знаменатели одинаковые — складывай (вычитай) отдельно целые части и отдельно числители, знаменатель оставляй прежним.
2. Знаменатели разные — сначала приведи дроби к общему знаменателю (НОК знаменателей, домножь числитель и знаменатель каждой дроби).
3. Если при сложении дробная часть стала неправильной — выдели из неё целое и прибавь к целой части.
4. Если при вычитании числитель не вычитается — займи единицу у целой части: \(1 = \frac{\text{знаменатель}}{\text{знаменатель}}\).
5. Проверка — обратным действием или переводом в неправильные дроби.

Пришли номер а) — покажу на нём все шаги с проверкой.

Кратко:
а) \(42\frac{3}{4}\) (или \(42,75\));
б) \(9,93\) (или \(9\frac{93}{100}\)).

а) \(1\frac{7}{9}+28+2\frac{5}{12}+5\frac{2}{9}+\frac{7}{12}+4\frac{3}{4}\)

Главный приём — переставить и сгруппировать слагаемые с одинаковыми знаменателями:

\[ \left(1\frac{7}{9}+5\frac{2}{9}\right)+\left(2\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+28+4\frac{3}{4} \]

Считаем пары:

\[ 1\frac{7}{9}+5\frac{2}{9}=6+\frac{9}{9}=7 \]

\[ 2\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=2+\frac{12}{12}=3 \]

Теперь складываем всё:

\[ 7+3+28+4\frac{3}{4}=10+28+4\frac{3}{4}=38+4\frac{3}{4}=42\frac{3}{4} \]

Ответ: \(42\frac{3}{4}\).

б) \(5\frac{3}{5}-3,15+7\frac{12}{25}\)

Здесь удобно перевести обыкновенные дроби в десятичные, потому что знаменатели \(5\) и \(25\) дают конечные десятичные дроби:

\[ 5\frac{3}{5}=5,6 \]

\[ 7\frac{12}{25}=7,48 \]

Получаем:

\[ 5,6-3,15+7,48 \]

Сначала вычитаем:

\[ 5,6-3,15=2,45 \]

Потом прибавляем:

\[ 2,45+7,48=9,93 \]

Ответ: \(9,93\).

Тот же ответ через общий знаменатель \(100\):

\[ 5\frac{60}{100}-3\frac{15}{100}+7\frac{48}{100} =9+\frac{93}{100}=9,93 \]

Проверка:
\[ 9,93+3,15-7,48=5,6 \] сходится.

Что запомнить:

1. В сумме ищи пары дробей с одинаковыми знаменателями.
2. Целые части считай отдельно, дробные — отдельно.
3. Если знаменатели дают конечную десятичную дробь, пример можно решать через десятичные.

а) \(42\frac{3}{4}\)

\[ \left(1\frac{7}{9}+5\frac{2}{9}\right)+\left(2\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+28+4\frac{3}{4}=7+3+28+4\frac{3}{4}=42\frac{3}{4} \]

б) \(9,93\)

\[ 5,6-3,15+7,48=9,93 \]

Приём: одинаковые знаменатели — группируй; знаменатели \(5\) и \(25\) — переводи в десятичные.

Вот оформление с решением, как в тетради.

а) \(1\frac{7}{9}+28+2\frac{5}{12}+5\frac{2}{9}+\frac{7}{12}+4\frac{3}{4}\)

Группируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \left(1\frac{7}{9}+5\frac{2}{9}\right)+\left(2\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+28+4\frac{3}{4} \]

Считаем:

\[ 1\frac{7}{9}+5\frac{2}{9}=6+\frac{9}{9}=7 \]

\[ 2\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=2+\frac{12}{12}=3 \]

Тогда:

\[ 7+3+28+4\frac{3}{4}=38+4\frac{3}{4}=42\frac{3}{4} \]

Ответ: \(42\frac{3}{4}\).

б) \(5\frac{3}{5}-3,15+7\frac{12}{25}\)

Переводим дроби в десятичные:

\[ 5\frac{3}{5}=5,6 \]

\[ 7\frac{12}{25}=7,48 \]

Получаем:

\[ 5,6-3,15+7,48 \]

Считаем по действиям:

\[ 5,6-3,15=2,45 \]

\[ 2,45+7,48=9,93 \]

Ответ: \(9,93\).

Если нужно через обыкновенные дроби:

\[ 5\frac{60}{100}-3\frac{15}{100}+7\frac{48}{100} =2\frac{45}{100}+7\frac{48}{100} =9\frac{93}{100}=9,93 \]

Это тоже правильное решение.

Спасибо! Рад, что разобрался. Запомни главное: одинаковые знаменатели — группируй, а знаменатели \(5\) и \(25\) удобно переводить в десятичные. Если попадётся похожий пример — присылай, проверим.

Да, верно: \(\frac{10}{20}=0,5\). Запись \(0,50\) — то же число (ноль в конце после запятой ничего не меняет).

Как получается:

\[ \frac{10}{20}=\frac{1}{2} \]

Сократили на \(10\). Дальше приводим к знаменателю \(10\):

\[ \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{5}{10}=0,5 \]

Правило: дробь переводится в конечную десятичную, если после сокращения в знаменателе только двойки и пятёрки. Здесь \(\frac{1}{2}\) — подходит.

Пример-сравнение: \(\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0,75\), а вот \(\frac{1}{3}=0,333\ldots\) — бесконечная, её в десятичную так не перевести.

Не совсем: \(42\frac{3}{4}\) — это 42 целых и \(\frac34\), то есть \(42,75\). Это не равно 43.

• Точный ответ: \(42\frac{3}{4}=42,75\).
• Если округлить до целого: \(42,75\approx 43\), потому что \(0{,}75\) больше \(0{,}5\).

В ответе задачи округлять не просили, поэтому писать нужно \(42\frac{3}{4}\), а не 43.

И запись важна: \(42\frac34\) — смешанное число, а не деление \(42:3:4\).

Да, умею: разборы (фонетический, морфемный, морфологический, синтаксический), орфограммы и пунктограммы с объяснением правила, сочинения и изложения, упражнения на вставку букв.

Присылай задание текстом или фото — разберу по шагам и покажу, какое правило применить. Если это упражнение из учебника, укажи номер и класс, чтобы я не ошибся с формулировкой.