Почему лед не сразу тает, если его внести с мороза в натопленную комнату? Ответ прокомментируйте.

Краткий ответ. Лёд с мороза имеет температуру ниже \(0\,°\text{C}\), поэтому сначала он должен нагреться до температуры плавления, а уже потом начать плавиться. И на нагревание, и на сам переход «лёд → вода» нужно передать заметное количество теплоты, а тепло от комнатного воздуха подводится к льду через его поверхность медленно (лёд — плохой проводник тепла). Поэтому таяние растянуто во времени.

По шагам

1. Сначала — нагревание, а не плавление. Пока температура льда отрицательная, плавление невозможно: кристаллическая решётка разрушается только при \(0\,°\text{C}\). На нагрев нужно \[Q_1 = c_{\text{л}}m\,(0-t),\qquad c_{\text{л}}\approx 2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot °\text{C}}.\]

2. Затем — собственно плавление, оно идёт при постоянной температуре \(0\,°\text{C}\) и требует теплоты плавления \[Q_2 = \lambda m,\qquad \lambda \approx 3{,}3\cdot 10^{5}\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}.\] Это очень «дорогой» процесс: разрушение решётки требует большой энергии, а температура при плавлении не растёт — вся подводимая теплота идёт на переход вещества.

3. Тепло подводится медленно. Энергия приходит от воздуха через поверхность льда, а теплопроводность льда мала (\(\approx 2{,}2\ \text{Вт}/(\text{м}\cdot\text{К})\)). Плюс у поверхности образуется плёнка воды, которая тоже проводит тепло хуже, чем металл, и часть теплоты тратится на испарение. Поэтому мощность теплопередачи \(q=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\) невелика, и процесс занимает время.

Числовая проверка (кусок льда 1 кг при \(-20\,°\text{C}\)): \[Q_1 = 2100\cdot 1\cdot 20 = 42\,000\ \text{Дж},\qquad Q_2 = 3{,}3\cdot 10^{5}\cdot 1 = 330\,000\ \text{Дж}.\] \[Q = Q_1+Q_2 \approx 372\ \text{кДж}.\] Видно, что на плавление нужно почти в 8 раз больше энергии, чем на нагрев от \(-20\,°\text{C}\) до \(0\,°\text{C}\), — отсюда и «не сразу».

Комментарий к ответу (для 2 баллов). В ответе должно быть прямо сказано: лёд сначала нагревается до \(0\,°\text{C}\), и лишь затем плавится; причина — конечное количество теплоты, необходимое на нагрев \(Q_1=cm\Delta t\) и на плавление \(Q_2=\lambda m\), и ограниченная скорость подвода тепла из-за малой теплопроводности льда.