Тест по предмету «Алгебра» на тему «Уравнения с двумя переменными»

1. Какая из пар чисел является решением уравнения 2x + 3y = 12? A) (2; 3) B) (3; 2) C) (1; 4) D) (4; 2)

2. Выразите y через x из уравнения 4x − 2y = 10. A) y = 2x + 5 B) y = 5 − 2x C) y = 2x − 5 D) y = 0,5x − 5

3. Через какую точку проходит график уравнения 3x − y = 6? A) (1; 3) B) (2; 2) C) (3; 2) D) (0; −6)

4. Сколько решений в действительных числах имеет уравнение (x − 1)² + (y + 2)² = 0? A) одно B) ни одного C) два D) бесконечно много

5. При каком значении a пара чисел (2; −1) является решением уравнения ax + y = 5? A) 2 B) 1 C) −3 D) 3

Ответы

1. B — 2·3 + 3·2 = 12 (остальные пары не подходят: 13, 14, 14).
2. C — −2y = 10 − 4x, откуда y = 2x − 5.
3. D — 3·0 − (−6) = 6.
4. A — сумма квадратов равна нулю только при x = 1 и y = −2, то есть решение одно: (1; −2).
5. D — 2a + (−1) = 5, значит 2a = 6 и a = 3.