Гдз по геометрии 8 класс номер 486

Для учебника Атанасяна (7–9 класс) №486: ответ: 15 см.

Пусть в равнобедренном треугольнике \(AB=BC=17\) см, основание \(AC=16\) см, а \(BH\) — высота к основанию. В равнобедренном треугольнике такая высота является также медианой, поэтому

\[ AH=HC=\frac{16}{2}=8 \text{ см}. \]

Треугольник \(ABH\) прямоугольный. По теореме Пифагора:

\[ BH^2+AH^2=AB^2, \]

\[ BH^2+8^2=17^2, \]

\[ BH^2=289-64=225, \]

\[ BH=15 \text{ см}. \]

Проверка: \(15^2+8^2=225+64=289=17^2\).

Принцип: в равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам. После этого нужный отрезок находится по теореме Пифагора.

Если у тебя учебник другого автора, условие под номером 486 может быть другим — уточни автора.