4 Найдите ширину центральной грядки, если она на 75 % больше ширины

На фото полностью читаются №6 и №7. У №4 и №5 обрезана верхняя часть с рисунком теплицы, поэтому их точные данные не видны. Если это стандартная версия задачи про теплицу (дуга 5 м, ширина теплицы 3,2 м, две дорожки по 40 см, вход занимает среднюю треть \(AD\)), то ответы такие:

• №4 — \(112\) см;
• №5 — \(1{,}5\) м;
• №6 — \(28{,}8\);
• №7 — \(\frac{79}{7}\) (вариант 3).

№6

\[ (6\cdot10^{-2})^2\cdot(8\cdot10^3) \]

Раскрываем квадрат:

\[ (6\cdot10^{-2})^2=6^2\cdot(10^{-2})^2=36\cdot10^{-4}. \]

Умножаем, складывая показатели степеней при одинаковом основании:

\[ 36\cdot10^{-4}\cdot8\cdot10^3=(36\cdot8)\cdot10^{-4+3} =288\cdot10^{-1}=28{,}8. \]

Проверка: \(6\cdot10^{-2}=0{,}06\), \(0{,}06^2=0{,}0036\), а \(8\cdot10^3=8000\). Тогда \(0{,}0036\cdot8000=28{,}8\).

№7

Приведём границы отрезка к знаменателю 7:

\[ 11=\frac{77}{7},\qquad 12=\frac{84}{7}. \]

Значит, подходят дроби со знаменателем 7 и числителем от 77 до 84. Из чисел \(65,75,79,85\) подходит только \(79\):

\[ \frac{79}{7}=11\frac{2}{7}\approx11{,}29. \]

№4 — при стандартных данных

Пусть ширина узкой грядки \(x\) м. «На 75 % больше» означает:

\[ x+0{,}75x=1{,}75x. \]

Ширина теплицы 3,2 м, две дорожки занимают \(2\cdot0{,}4=0{,}8\) м. Остаётся 2,4 м на две узкие и одну центральную грядку:

\[ 2x+1{,}75x=2{,}4. \]

\[ 3{,}75x=2{,}4,\qquad x=0{,}64. \]

Тогда центральная грядка:

\[ 1{,}75\cdot0{,}64=1{,}12\text{ м}=112\text{ см}. \]

№5 — при стандартных данных

Радиус полукруглой теплицы:

\[ R=\frac{3{,}2}{2}=1{,}6\text{ м}. \]

Если вход занимает среднюю треть \(AD\), его половина равна \(\frac{R}{3}\). Высота \(EF\) находится по теореме Пифагора:

\[ h=\sqrt{R^2-\left(\frac{R}{3}\right)^2} =\sqrt{1{,}6^2-\left(\frac{1{,}6}{3}\right)^2} \approx1{,}5\text{ м}. \]

Если на вашем рисунке другие размеры, пришлите верхнюю часть страницы — пересчитаю №4 и №5.