Первое число последовательности равно 1, а каждое следующее равно удвоенному предыдущему плюс 1. Напишите рекурсивную функцию, которая возвращает n-е число последовательности

Ответ: 255.

Рекурсивная функция на Python (нумерация с 1):

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    return 2 * f(n - 1) + 1

print(f(8))  # 255

Как это работает:

• Базовый случай: \(a_1 = 1\).
• Каждое следующее число: \(a_n = 2a_{n-1} + 1\).
• Выпишем последовательность:

\[ 1,\ 3,\ 7,\ 15,\ 31,\ 63,\ 127,\ 255 \]

Значит, 8-е число равно 255.

Для проверки есть формула \(a_n = 2^n - 1\), поэтому:

\[ a_8 = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255 \]

В поле ответа нужно записать 255.