Задача 1. «Сообщение из 100 символов» Условие. Сообщение состоит из 100 символов. Алфавит содержит 32 символа. Найдите информационный объём сообщения в битах и переведите в байты.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задача 1. «Сообщение из 100 символов» Условие. Сообщение состоит из 100 символов. Алфавит содержит 32 символа. Найдите информационный объём сообщения в битах и переведите в байты.
Задача 2. «Два сообщения: кто тяжелее» Условие. У Кати сообщение из 80 символов, записанное 16символьным алфавитом. У Миши сообщение из 60 символов, записанное 64символьным алфавитом. Сравните объёмы сообщений в битах.
Задача 3. «Страница текста в байтах» Условие. На одной странице текста — 25 строк по 40 символов. Используется 256символьный алфавит (1 символ = 1 байт). Найдите объём одной страницы в байтах и в килобайтах (округлите до сотых).
Задача 4. «Сколько файлов поместится» Условие. На флешке свободно 1 Гбайт. Сколько файлов по 200 Кбайт можно записать на это место? (Количество файлов — целое число.)
Задача 5. «Найти мощность алфавита» [обрезано]
Кратко:
- \(500\) бит, или \(62{,}5\) байта.
- У Кати \(320\) бит, у Миши \(360\) бит; сообщение Миши больше на \(40\) бит.
- \(1000\) байт, то есть примерно \(0{,}98\) Кбайт.
- \(5242\) файла.
- Условие задачи 5 на фото обрезано: виден только заголовок, поэтому её решить нельзя без дополнительных данных.
Задача 1
Мощность алфавита \(N=32\). Информационный вес одного символа:
\[ i=\log_2 32=5 \]
То есть каждый символ несёт \(5\) бит. В сообщении \(100\) символов:
\[ I=100\cdot 5=500 \]
Ответ: 500 бит. Переводим в байты:
\[ 500:8=62{,}5 \]
Ответ: \(62{,}5\) байта.
Задача 2
Для алфавита из \(16\) символов:
\[ 16=2^4 \]
значит, один символ Кати весит \(4\) бита.
\[ I_K=80\cdot 4=320 \]
У Кати \(320\) бит.
Для алфавита из \(64\) символов:
\[ 64=2^6 \]
значит, один символ Миши весит \(6\) бит.
\[ I_M=60\cdot 6=360 \]
У Миши \(360\) бит.
Сравнение:
\[ 360-320=40 \]
Ответ: сообщение Миши тяжелее на \(40\) бит.
Задача 3
Сначала находим число символов на странице:
\[ 25\cdot 40=1000 \]
Алфавит из \(256\) символов:
\[ 256=2^8 \]
значит, один символ занимает \(8\) бит, то есть \(1\) байт. Поэтому объём страницы:
\[ 1000\text{ байт} \]
Переводим в килобайты, считая \(1\) Кбайт \(=1024\) байта:
\[ \frac{1000}{1024}=0{,}9765625\approx 0{,}98 \]
Ответ: \(1000\) байт \(\approx 0{,}98\) Кбайт.
Задача 4
Переводим гигабайт в килобайты:
\[ 1\text{ Гбайт}=1024\text{ Мбайт}=1024\cdot1024=1\,048\,576\text{ Кбайт} \]
Делим на размер одного файла:
\[ \left\lfloor \frac{1\,048\,576}{200} \right\rfloor=5242 \]
Проверка: \(5242\cdot200=1\,048\,400\) Кбайт, остаётся ещё \(176\) Кбайт — этого мало для ещё одного файла.
Ответ: \(5242\) файла.
Задача 5
На фото есть только заголовок «Найти мощность алфавита», а самого условия нет. Для мощности алфавита используется формула:
\[ N=2^i \]
где \(N\) — мощность алфавита, \(i\) — информационный вес одного символа в битах. Но без данных задачи 5 подставить нечего. Пришлите, пожалуйста, её полное условие или нижнюю часть фото.
