найди значения выражений (6•10^-2)^2•(8•10^3)

Краткий ответ: \(28{,}8\).

Как решать:

\[ (6\cdot10^{-2})^2\cdot(8\cdot10^3) \]

1. Возводим каждую часть первой скобки в квадрат: \[ (6\cdot10^{-2})^2=6^2\cdot(10^{-2})^2=36\cdot10^{-4} \]

2. Перемножаем: \[ 36\cdot10^{-4}\cdot8\cdot10^3=(36\cdot8)\cdot10^{-4+3} \] \[ =288\cdot10^{-1} \]

3. Степень \(10^{-1}\) означает деление на \(10\): \[ 288\cdot10^{-1}=28{,}8 \]

Проверка по-другому: \[ 6\cdot10^{-2}=0{,}06 \] \[ 0{,}06^2=0{,}0036 \] \[ 8\cdot10^3=8000 \] \[ 0{,}0036\cdot8000=28{,}8 \]

Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются.