226. Восстанови пропущенные числа. □ : 8 = 8 (ост. 6) □ : 30 = 2 (ост. 20) □ : 7 = 106 (ост. 5) □ : 57 = 1 (ост. 2)

На фото несколько номеров — я разобрал все: 226, 227, 228 и задание внизу.

Кратко:

• 226: \(70,\ 80,\ 747,\ 59\)
• 227: \(23\,025,\ 18\,350,\ 37\,480,\ 50,\ 80,\ 50,\ 69\,005,\ 3\,506,\ 90\,640\)
• 228: \(310,\ 30\,010,\ 706,\ 544,\ 810,\ 562\)
• Внизу: \(48\) мес.; \(27\) мес.

226. Деление с остатком

Главное правило:

\[ a=b\cdot q+r,\qquad r<b \]

где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток. Если неизвестно делимое, то нужно умножить делитель на частное и прибавить остаток.

\[ \begin{aligned} 8\cdot 8+6&=70,\\ 30\cdot 2+20&=80,\\ 7\cdot 106+5&=747,\\ 57\cdot 1+2&=59. \end{aligned} \]

Проверка: остатки \(6,20,5,2\) меньше делителей \(8,30,7,57\), значит, всё восстановлено верно.

227. Сложение и вычитание

Складываю и вычитаю по разрядам. В длинных примерах удобно сначала убрать тысячи, потом сотни и десятки.

• \(23\,000+25=23\,025\), \(18\,000+350=18\,350\), \(37\,000+480=37\,480\)
• \(7\,050-7\,000=50\), \(6\,080-6\,000=80\), \(8\,090-8\,040=50\)
• \(69\,875-800-70=69\,005\), \(43\,546-40\,000-40=3\,506\), \(93\,648-3\,000-8=90\,640\)

Проверка вычитания сложением: \(69\,005+870=69\,875\).

228. Порядок действий

Порядок такой: скобки → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание.

\[ \begin{aligned} (30\,000+1\,000):100&=31\,000:100=310,\\ 30\,000+1\,000:100&=30\,000+10=30\,010,\\ 109+199\cdot 3&=109+597=706,\\ (940-872)\cdot 8&=68\cdot 8=544,\\ 945:7\cdot 6&=135\cdot 6=810,\\ 843:3\cdot 2&=281\cdot 2=562. \end{aligned} \]

Важно: в примере \(945:7\cdot 6\) деление и умножение равноправны, поэтому действия идут слева направо — сначала деление. Нельзя сначала считать \(7\cdot 6\).

Задание внизу

В одном году \(12\) месяцев.

\[ 4\text{ года}=4\cdot 12=48\text{ мес.} \]

\[ 2\text{ года }3\text{ мес.}=2\cdot 12+3=27\text{ мес.} \]