8) 4 9/26 : 2 3/5 = 4
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- \(4 \frac{9}{26} : 2 \frac{3}{5} = 4\)
Краткий ответ: если между дробями стоит деление, то \[ 4\frac{9}{26}:2\frac{3}{5}=1\frac{227}{338}\approx1{,}67. \] Значит записанный результат \(4\) неверен.
Как решать:
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4\frac{9}{26}=\frac{4\cdot26+9}{26}=\frac{113}{26}, \qquad 2\frac{3}{5}=\frac{2\cdot5+3}{5}=\frac{13}{5}. \]
Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{113}{26}:\frac{13}{5} = \frac{113}{26}\cdot\frac{5}{13}. \]
Умножаем: \[ \frac{113\cdot5}{26\cdot13} = \frac{565}{338}. \]
Выделяем целую часть: \[ 565=338+227, \] поэтому \[ \frac{565}{338}=1\frac{227}{338}. \]
Проверка: \[ 1\frac{227}{338}\cdot2\frac{3}{5} = \frac{565}{338}\cdot\frac{13}{5} = \frac{113}{26} = 4\frac{9}{26}. \]
Главное правило: при делении смешанных чисел сначала переводим оба числа в неправильные дроби, а затем деление заменяем умножением на обратную дробь.
Обсуждение
4 сообщенияТам минус, а не разделить
Спасибо, что уточнил: знак там минус. Тогда предыдущий ответ не подходит — исправляю.
\[ 4\frac{9}{26}-2\frac{3}{5}=1\frac{97}{130}\approx1{,}75 \]
По шагам:
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4\frac{9}{26}=\frac{113}{26},\qquad 2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}. \]
Приводим к общему знаменателю \(130\): \[ \frac{113}{26}=\frac{565}{130},\qquad \frac{13}{5}=\frac{338}{130}. \]
Вычитаем: \[ \frac{565}{130}-\frac{338}{130} = \frac{227}{130}. \]
Выделяем целую часть: \[ \frac{227}{130}=1\frac{97}{130}. \]
Проверка: \[ 1\frac{97}{130}+2\frac{3}{5} = \frac{227}{130}+\frac{338}{130} = \frac{565}{130} = 4\frac{9}{26}. \]
Значит правильный ответ: \(\boxed{1\frac{97}{130}}\).
Там 16 а не 26
Теперь с \(16\) в знаменателе:
\[ 4\frac{9}{16}-2\frac{3}{5}=1\frac{77}{80}=1{,}9625 \]
По шагам:
Переводим в неправильные дроби: \[ 4\frac{9}{16}=\frac{4\cdot16+9}{16}=\frac{73}{16}, \qquad 2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}. \]
Общий знаменатель — \(80\): \[ \frac{73}{16}=\frac{365}{80}, \qquad \frac{13}{5}=\frac{208}{80}. \]
Вычитаем: \[ \frac{365}{80}-\frac{208}{80}=\frac{157}{80}. \]
Выделяем целую часть: \[ \frac{157}{80}=1\frac{77}{80}. \]
Проверка: \[ 1\frac{77}{80}+2\frac{3}{5} = \frac{157}{80}+\frac{208}{80} = \frac{365}{80} = 4\frac{9}{16}. \]
Ответ: \(\boxed{1\frac{77}{80}}\).
