9) Эсептеңіз. а) 7 × 5/9 − 2 × 1/3; б) 2 × (1/3 + 1/2) − 5 × 1/3; в) 40 ÷ (1/3 − 1/2) − 3 ÷ 1/20

№9, пункты а–в:

• а) \(\displaystyle 3\frac{2}{9}\) или \(\displaystyle \frac{29}{9}\);
• б) \(0\);
• в) \(-300\).

Как решать

Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}. \]

а)

\[ 7\cdot\frac{5}{9}-2\cdot\frac{1}{3} =\frac{35}{9}-\frac{2}{3} =\frac{35}{9}-\frac{6}{9} =\frac{29}{9} =3\frac{2}{9}. \]

б)

\[ 2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)-5\cdot\frac{1}{3} =2\cdot\frac{5}{6}-\frac{5}{3} =\frac{5}{3}-\frac{5}{3}=0. \]

в)

\[ 40\div\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)-3\div\frac{1}{20} =40\div\left(-\frac{1}{6}\right)-3\cdot20 =-240-60=-300. \]

Проверка: в пункте б обе части равны \(\frac{5}{3}\), а в пункте в деление на \(-\frac{1}{6}\) действительно даёт \(-240\).