10 Эсептегиле. Эгер жооп так болбосо, аны маани берүүчү 3-цифрага чейин тегеректегиле.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
10 Эсептегиле. Эгер жооп так болбосо, аны маани берүүчү 3-цифрага чейин тегеректегиле. а \(2.5 \times 1.23\) б \(6.35 \times 7.15\) в \(-3 \times 6.12\) г \(6.35 \div 5\) д \(71.32 \div 7\) е \(-60.3 \div 30\) ж \(37.5 \div 0.5\) з \(63.5 \div 0.2\) и \(7.85 \div 0.6\)
На фото несколько номеров — решаю полностью видимое задание №10. Нижнее условие обрезано.
Краткие ответы
| № | Выражение | Ответ |
|---|---|---|
| а | \(2.5\cdot1.23\) | \(3.075\) |
| б | \(6.35\cdot7.15\) | \(45.4025\) |
| в | \(-3\cdot6.12\) | \(-18.36\) |
| г | \(6.35:5\) | \(1.27\) |
| д | \(71.32:7\) | \(10.188571\ldots\approx10.2\) |
| е | \(-60.3:30\) | \(-2.01\) |
| ж | \(37.5:0.5\) | \(75\) |
| з | \(63.5:0.2\) | \(317.5\) |
| и | \(7.85:0.6\) | \(13.08333\ldots\approx13.1\) |
Как считал
При умножении десятичных дробей сначала перемножаю как целые числа, затем отделяю запятой столько знаков, сколько их после запятой в обоих множителях: \[ 2.5\cdot1.23=\frac{25}{10}\cdot\frac{123}{100}=3.075. \]
При делении на десятичную дробь переношу запятую: \[ 37.5:0.5=375:5=75, \] \[ 63.5:0.2=635:2=317.5. \]
В задании сказано: если ответ неточный, округлить до 3 значащих цифр. Например: \[ 10.188571\ldots\approx10.2, \] \[ 13.08333\ldots\approx13.1. \] Считаю значащие цифры от первой ненулевой: в \(10.188\ldots\) первые три — \(1,0,1\), следующая цифра \(8\), поэтому третью увеличиваю. Запись \(10.20\) уже имела бы 4 значащие цифры.
Проверка
\[ 3.075:1.23=2.5,\qquad 1.27\cdot5=6.35; \] \[ 10.2\cdot7=71.4 \approx71.32, \] \[ 13.1\cdot0.6=7.86\approx7.85. \] Небольшое расхождение — из-за округления.
Точные конечные результаты — \(3.075\), \(45.4025\), \(-18.36\), \(1.27\), \(-2.01\), \(75\), \(317.5\) — по условию не округлял: округление нужно только для неточного ответа.
Обсуждение
2 сообщения9
Задание 9 — вычисление значений выражений. Если ответ не точный, округляем до 3 значащих цифр.
| № | Выражение | Точный ответ | После округления |
|---|---|---|---|
| а | \(7\cdot\frac{5}{9}-2\cdot\frac{1}{3}\) | \(\frac{29}{9}=3\frac{2}{9}\) | \(\approx 3{,}22\) |
| б | \(2\cdot\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)-5\cdot\frac{1}{3}\) | \(0\) | \(0\) |
| в | \(40:\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)-3:\frac{1}{20}\) | \(-300\) | \(-300\) |
Решение по шагам
а) Сначала умножение: \[ 7\cdot\frac{5}{9}=\frac{35}{9},\qquad 2\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{3}=\frac{6}{9}. \] Вычитаем: \[ \frac{35}{9}-\frac{6}{9}=\frac{29}{9}=3{,}222\ldots\approx 3{,}22. \]
б) Сначала действие в скобках: \[ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}. \] Тогда \[ 2\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{3},\qquad 5\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{3}, \] \[ \frac{5}{3}-\frac{5}{3}=0. \]
в) Сначала скобки: \[ \frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}. \] Деление на дробь — это умножение на обратную: \[ 40:\left(-\frac{1}{6}\right)=40\cdot(-6)=-240, \] \[ 3:\frac{1}{20}=3\cdot 20=60. \] Значит, \[ -240-60=-300. \]
Проверка \[ \frac{29}{9}\approx 3{,}222;\qquad 0\cdot\text{любое}=0;\qquad -300\cdot\left(-\frac{1}{6}\right)=-240 \ \text{(в скобочной части сходится)}. \] Напоминаю правило округления: у \(3{,}222\ldots\) первые три значащие цифры — \(3\), \(2\), \(2\), следующая цифра \(2\), поэтому третью не увеличиваем: получается \(3{,}22\).
