Реши проверочную работу номер 1

Краткие ответы

1. в) \(12\cdot 50 - 9\).
2. а) \(3a\); б) \(6x\); в) \(180b\); г) \(10t\); д) \(63s + 237\).
3. а) \(2300\); б) \(256\); в) \(14\,800\); г) \(208\,208\); д) \(13\,266\).
4. а) \(x = 101\); б) \(x = 11\).

1. Какое выражение не является решением

На фото край первой строки обрезан; по видимым словам условие читается так: было 12 упаковок по 50 тетрадей, продали 9 упаковок.

Осталось \(12 - 9 = 3\) упаковки, то есть \(3\cdot 50 = 150\) тетрадей.

• а) \(12\cdot 50 - 9\cdot 50 = 600 - 450 = 150\) — подходит;
• б) \(50(12 - 9) = 50\cdot 3 = 150\) — подходит;
• в) \(12\cdot 50 - 9 = 600 - 9 = 591\) — не подходит.

В выражении в) вычли 9 тетрадей, а не 9 упаковок. Ответ: в).

2. Упростить выражения

а) \(a + 2a = (1 + 2)a = 3a\);

б) \(25x - 19x = (25 - 19)x = 6x\);

в) \(18b\cdot 2\cdot 5 = (18\cdot 2\cdot 5)b = 180b\);

г) \(5(3t - t) = 5\cdot 2t = 10t\);

д) \((21s + 79)\cdot 3 = 21s\cdot 3 + 79\cdot 3 = 63s + 237\).

3. Вычислить удобным способом

а) \(23\cdot 21 + 23\cdot 79 = 23(21 + 79) = 23\cdot 100 = 2300\);

б) \(8(25 + 7) = 8\cdot 25 + 8\cdot 7 = 200 + 56 = 256\);

в) \(74\cdot 238 - 38\cdot 74 = 74(238 - 38) = 74\cdot 200 = 14\,800\);

г) \(208\cdot 1001 = 208(1000 + 1) = 208\,000 + 208 = 208\,208\);

д) \(99\cdot 134 = (100 - 1)\cdot 134 = 13\,400 - 134 = 13\,266\).

4. Решить уравнения

а) \[ 8x + 7x = 1515 \] \[ 15x = 1515 \] \[ x = 1515 : 15 = 101 \]

Проверка: \(8\cdot 101 + 7\cdot 101 = 808 + 707 = 1515\).

б) \[ 8(2x - 6) = 128 \] \[ 2x - 6 = 128 : 8 = 16 \] \[ 2x = 16 + 6 = 22 \] \[ x = 11 \]

Проверка: \(8(2\cdot 11 - 6) = 8\cdot 16 = 128\).

Что запомнить

При упрощении складываем коэффициенты при одинаковой букве: \(a + 2a = 3a\), \(25x - 19x = 6x\). При удобном счёте выносим общий множитель: \[ ab + ac = a(b + c) \]. В уравнении сначала приводим подобные или делим обе части, а затем находим неизвестное.