д и е

На фото несколько пар д)/е); ниже — средняя: \(6v^2+24=0\) и \(3m^2-1=0\).

Кратко:

• д) \(6v^2+24=0\) — действительных корней нет;
• е) \(3m^2-1=0\) — \(m=\pm\dfrac{\sqrt3}{3}\).

Почему так

1. Это неполные квадратные уравнения вида \(ax^2+c=0\). Сначала выражаем \(x^2\).

д) \[ 6v^2+24=0 \] \[ 6v^2=-24 \] \[ v^2=-4 \] Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому корней нет.

2. е) \[ 3m^2-1=0 \] \[ 3m^2=1 \] \[ m^2=\frac13 \] \[ m=\pm\sqrt{\frac13}=\pm\frac{1}{\sqrt3}=\pm\frac{\sqrt3}{3} \]

Проверка: \[ 3\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)^2-1 =3\cdot\frac{3}{9}-1 =1-1=0 \] Значит, корни найдены верно.