алгебра 8 класс стр.72,номер 203(а,г)
Я пока не могу решить: в запросе нет самого задания — только номер и страница. По разным учебникам алгебры 8 класса под номером 203 могут быть совсем разные примеры.
Пришли, пожалуйста, фото страницы 72 (или напиши текст пунктов а и г) — и я разберу решение по шагам. Заодно укажи автора учебника, если он есть на обложке.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение — теперь задание видно: № 203. Выделите полный квадрат, пункты а и г.
Ключевая формула: \[ x^2+2bx+b^2=(x+b)^2 \] То есть коэффициент при \(x\) делим пополам и возводим в квадрат — получаем \(b^2\), которое нужно «собрать» из свободного члена.
а) \(x^2+4x+5\)
- Коэффициент при \(x\) равен \(4\), половина — \(2\), квадрат — \(4\).
- Представляем \(5\) как \(4+1\): \[ x^2+4x+5=x^2+4x+4+1 \]
- Сворачиваем первые три слагаемых: \[ \boxed{x^2+4x+5=(x+2)^2+1} \]
г) \(x^2+4x+4\)
Здесь свободный член уже равен \(4=2^2\), поэтому выражение — готовый полный квадрат: \[ \boxed{x^2+4x+4=(x+2)^2} \]
(формально это \((x+2)^2+0\))
Проверка
Раскроем скобки обратно: \[ (x+2)^2+1=(x^2+4x+4)+1=x^2+4x+5 \quad ✓ \] \[ (x+2)^2=x^2+4x+4 \quad ✓ \]
Небольшое замечание: из пункта а сразу видно, что \(x^2+4x+5=(x+2)^2+1\ge 1>0\) при любом \(x\) — так часто доказывают, что выражение всегда положительно.
Если нужно, разберу и пункты б и д — там уже есть коэффициент перед \(x^2\), и сначала придётся выносить множитель.
