4. При полном сгорании 6 кг топлива выделилось количество теплоты 2,76·10⁸ Дж. О каком топливе идёт речь?

На фото несколько отдельных пунктов. Ниже — решения всех расчётных задач 4–8*; в конце — расчёт для практической рубрики «ЗАДАНИЕ 8». Если нужен только один номер, назовите его.

Кратко

• 4. \(q=46\) МДж/кг — это керосин; в некоторых таблицах такое же значение указано и для бензина.
• 5. У бутана при том же объёме и давлении масса примерно в 29 раз больше, поэтому он даёт больше теплоты, хотя его удельная теплота сгорания меньше.
• 6.* Масса газа за 1 с: \(\approx 2{,}5\cdot10^{-5}\) кг/с, то есть около \(0{,}025\) г/с.
• 7.* Получили \(q\approx 2{,}66\cdot10^7\) Дж/кг \(\approx 27\) МДж/кг.
• 8.* \(Q_1=3q_2m\), \(Q_2=q_2m\); пример: антрацит \(30\) МДж/кг и дрова \(10\) МДж/кг.

4

\[ q=\frac{Q}{m}=\frac{2{,}76\cdot10^8}{6}=4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}=46\ \text{МДж/кг}. \] По школьной таблице это керосин. Проверка: \[ 6\cdot4{,}6\cdot10^7=2{,}76\cdot10^8\ \text{Дж}. \]

5

Количество теплоты при сгорании: \[ Q=qm. \] При одинаковых давлении, объёме и температуре число молей газов одинаково: \[ pV=\nu RT. \] Масса газа: \[ m=\nu M. \] Молярная масса бутана \(C_4H_{10}\) примерно \(58\) г/моль, а водорода \(H_2\) — \(2\) г/моль. Значит, масса бутана в том же объёме примерно в \[ \frac{58}{2}=29 \] раз больше. Его удельная теплота сгорания меньше (\(45{,}5\) против \(120\) МДж/кг), но огромный выигрыш в массе перекрывает это: \[ \frac{Q_{\text{бутана}}}{Q_{\text{водорода}}} \approx 29\cdot\frac{45{,}5}{120}\approx 11. \] Поэтому бутан даёт больше теплоты. Если бутан в баллоне ещё и сжижен, его масса будет ещё больше.

6*

Масса воды: \[ m=3\ \text{кг},\qquad \Delta t=100-20=80^\circ\text{C}. \] Теплота на нагревание: \[ Q=cm\Delta t=4200\cdot3\cdot80=1\,008\,000\ \text{Дж}. \] Для природного газа \(q\approx4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг. Общая масса газа: \[ M=\frac{Q}{q}=\frac{1\,008\,000}{4{,}4\cdot10^7}\approx0{,}0229\ \text{кг}. \] Время: \[ \tau=15\ \text{мин}=900\ \text{с}. \] Тогда за 1 секунду: \[ m_1=\frac{M}{\tau}=\frac{0{,}0229}{900}\approx2{,}5\cdot10^{-5}\ \text{кг/с}. \] Это примерно \(0{,}025\) г/с.

7*

Сгорело спирта: \[ m=155-153=2\ \text{г}=0{,}002\ \text{кг}. \] Нагревались вода и алюминиевый калориметр: \[ Q=(c_wm_w+c_{\text{Al}}m_{\text{Al}})\Delta t. \] \[ Q=(4200\cdot0{,}2+920\cdot0{,}05)\cdot60 \] \[ Q=(840+46)\cdot60=53\,160\ \text{Дж}. \] Тогда \[ q=\frac{Q}{m}=\frac{53\,160}{0{,}002}=2{,}658\cdot10^7\ \text{Дж/кг}. \] Ответ: примерно \(2{,}66\cdot10^7\) Дж/кг, или \(26{,}6\) МДж/кг. Это близко к табличному значению около \(27\) МДж/кг.

8*

Так как \(q_1=3q_2\), то \[ Q_1=q_1m=3q_2m,\qquad Q_2=q_2m. \] Обе зависимости — прямые линии, выходящие из начала координат, причём первая идёт в 3 раза круче.

Пример топлив:

• дрова: \(q_2=10\) МДж/кг;
• антрацит: \(q_1=30\) МДж/кг.

Таблица для построения:

По горизонтальной оси откладывайте массу \(m\), по вертикальной — теплоту \(Q\).

«ЗАДАНИЕ 8» внизу страницы

1. Примеры задач по табличным значениям:

• Сколько теплоты выделится при полном сгорании \(2\) кг керосина?
  \[ Q=qm=46\cdot2=92\ \text{МДж}. \]
• Какую массу дров нужно сжечь, чтобы получить \(30\) МДж?
  \[ m=\frac{Q}{q}=\frac{30}{10}=3\ \text{кг}. \]

2. Минимальное количество газа считают без потерь: \[ Q=cm(100-t_1),\qquad m_{\text{газа}}=\frac{Q}{q}. \] Для \(2\) л воды и начальной температуры \(20^\circ\text{C}\): \[ m_{\text{газа}}=\frac{4200\cdot2\cdot80}{4{,}4\cdot10^7}\approx0{,}015\ \text{кг}=15\ \text{г}. \] На практике газа нужно больше: часть теплоты уходит на нагревание чайника и воздуха, газ сгорает не полностью. Уменьшить расход помогают крышка, кипячение нужного объёма воды, умеренное пламя и чистая горелка.