285. Кривая, изображённая на рисунке 25, — график некоторой функции. Найдите по графику значения аргумента, при которых значение функции равно -2; -1; 0; 1; 5.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
283. Функция задана формулой $y=x(x-3)$, где $-2 \le x \le 2$. Перечертите в тетрадь таблицу, заполните и постройте график функции.
[Таблица: x — -2; -1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2; y — ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___]

284. Принадлежат ли точки $A(4;2)$, $B(1;-4)$ и $C(1;4)$ графику функции, заданной формулой $y=2x-6$? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

286. Используя график функции (рис. 26), заполните таблицу, перечертите её в тетрадь.
[Таблица: x — -3; -1,5; -0,5; 0; 0,5; 3,5; y — ___; ___; ___; ___; ___; ___]
[Рисунок: фрагмент координатной сетки у края кадра; полностью обрезан]

Answer

Кратко. В кадре несколько упражнений. Полностью по видимым данным решаются № 283 и № 284. Для № 285 и № 286 нужны графики с рисунков 25 и 26 — их в кадре нет, поэтому значения по ним я не угадываю.

№ 283

Функция:
$$
y=x(x-3)=x^2-3x,\qquad -2\le x\le 2.
$$

Подставляем каждое $x$ в формулу:

$x$ |
$-2$ |
$-1{,}5$ |
$-1$ |
$-0{,}5$ |
$0$ |
$0{,}5$ |
$1$ |
$1{,}5$ |
$2$ |

$y$ |
$10$ |
$6{,}75$ |
$4$ |
$1{,}75$ |
$0$ |
$-1{,}25$ |
$-2$ |
$-2{,}25$ |
$-2$ |

Как строить график:

1. Отмечаем полученные точки на координатной плоскости.

2. Формула квадратичная, значит график — парабола. Её можно записать так:
$$
y=(x-1{,}5)^2-2{,}25.
$$
Поэтому вершина параболы — точка $(1{,}5;-2{,}25)$, ветви направлены вверх.

3. Берём только часть параболы при $-2\le x\le 2$. Точки соединяем плавной линией, а не отрезками.

4. Крайние точки графика: $(-2;10)$ и $(2;-2)$.

№ 284

Точка принадлежит графику функции, если при подстановке её координат получается верное равенство.

Функция:
$$
y=2x-6.
$$

$A(4;2)$: $2=2\cdot4-6=8-6=2$. Принадлежит.

$B(1;-4)$: $2\cdot1-6=1-6=-4$. Принадлежит.

$C(1;4)$: $2\cdot1-6=-4$, а не $4$. Не принадлежит.

Дополнительные точки:

принадлежит графику: $D(0;-6)$, так как $2\cdot0-6=-6$;

не принадлежит графику: $E(0;0)$, так как $0\ne2\cdot0-6$.

№ 285 и № 286

285: нужен рисунок 25, чтобы по графику найти значения аргумента при заданных значениях функции.

286: нужен рисунок 26, чтобы заполнить таблицу для $x=-3;-1{,}5;-0{,}5;0;0{,}5;3{,}5$.

Если нужен разбор этих номеров, пришли кадр с соответствующим графиком.