2 · √(4/9) + √0,25 =

Краткий ответ: \(1\frac{5}{6}\), или \(\frac{11}{6}\approx 1{,}83\).

Как решать:

1. Корень из дроби извлекаем по частям: \[ \sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\frac{2}{3}. \] Берём именно положительное значение корня.

2. Первое слагаемое: \[ 2\cdot\sqrt{\frac{4}{9}}=2\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{3}. \]

3. Второй корень удобно перевести в дробь: \[ 0{,}25=\frac{1}{4},\qquad \sqrt{0{,}25}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}. \]

4. Складываем: \[ \frac{4}{3}+\frac{1}{2} =\frac{8}{6}+\frac{3}{6} =\frac{11}{6} =1\frac{5}{6}. \]

Проверка: \(\frac{4}{3}\approx1{,}33\), \(\frac{1}{2}=0{,}5\), вместе примерно \(1{,}83\) — сходится с \(\frac{11}{6}\).