№3 8x − 2 = 100 − 30
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
№3 8x − 2 = 100 − 30
Краткий ответ: \(x = 9\).
Я читаю запись как \(8x - 2 = 100 - 30\).
Принцип. Уравнение — как весы: что делаем с одной частью, то же делаем с другой. Сначала считаем то, что можно посчитать, затем «переносим» числа в другую часть с противоположным знаком, а в конце делим на коэффициент перед \(x\).
Шаги:
Упрощаем правую часть: \[ 100 - 30 = 70, \qquad 8x - 2 = 70. \]
Убираем \(-2\): прибавляем 2 к обеим частям (это то же, что «перенести с плюсом»): \[ 8x = 70 + 2 = 72. \]
Делим обе части на 8: \[ x = \frac{72}{8} = 9. \]
Проверка. Подставляю \(x = 9\): \(8 \cdot 9 - 2 = 72 - 2 = 70\), а \(100 - 30 = 70\). Левая и правая части равны — корень найден верно.
Чтобы решать похожие: упростить каждую часть → перенести числа → разделить на коэффициент → подставить корень для проверки.
Обсуждение
2 сообщенияХ второй степени минус 0,01 = 0,03
Краткий ответ: \(x = 0{,}2\) или \(x = -0{,}2\), то есть \(x = \pm 0{,}2\).
Принцип. Здесь неизвестное стоит в квадрате, поэтому корней обычно два: и положительное, и отрицательное число дают один и тот же квадрат. Главное — сначала оставить \(x^2\) одно.
Шаги:
Переносим \(-0{,}01\) вправо с противоположным знаком: \[ x^2 = 0{,}03 + 0{,}01 = 0{,}04. \]
Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm\sqrt{0{,}04} = \pm 0{,}2. \]
Проверка.
- При \(x = 0{,}2\): \((0{,}2)^2 - 0{,}01 = 0{,}04 - 0{,}01 = 0{,}03\) — верно.
- При \(x = -0{,}2\): \((-0{,}2)^2 = 0{,}04\), дальше так же — тоже верно.
Чтобы решать похожие: привести уравнение к виду \(x^2 = a\) → если \(a > 0\), ответ \(x = \pm\sqrt{a}\); если \(a = 0\), единственный корень \(x = 0\); если \(a < 0\), корней нет (среди обычных чисел).
