2.169

Краткий ответ: а) \(\frac{13}{24}\); б) \(\frac{1}{7}\); в) \(\frac{13}{60}\); г) \(\frac{29}{54}\).

Как рассуждать:

1. Сначала выполняем действие в скобках.
2. Дроби приводим к общему знаменателю — удобно к наименьшему общему кратному знаменателей.
3. Затем выполняем действие за скобками, снова приводя дроби к общему знаменателю.
4. В конце сокращаем дробь, если это возможно.

Решение по пунктам:

а) \[ \frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}, \] \[ \frac{23}{24}-\frac{5}{12}=\frac{23}{24}-\frac{10}{24}=\frac{13}{24}. \]

б) \[ \frac{3}{5}-\frac{4}{7}=\frac{21}{35}-\frac{20}{35}=\frac{1}{35}, \] \[ \frac{4}{35}+\frac{1}{35}=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}. \]

в) \[ \frac{2}{3}-\frac{3}{20}=\frac{40}{60}-\frac{9}{60}=\frac{31}{60}, \] \[ \frac{11}{15}-\frac{31}{60}=\frac{44}{60}-\frac{31}{60}=\frac{13}{60}. \]

г) \[ \frac{2}{9}+\frac{1}{27}=\frac{6}{27}+\frac{1}{27}=\frac{7}{27}, \] \[ \frac{5}{18}+\frac{7}{27}=\frac{15}{54}+\frac{14}{54}=\frac{29}{54}. \]

Проверка обратными действиями: \[ \frac{13}{24}+\frac{5}{12}=\frac{23}{24},\qquad \frac{1}{7}-\frac{1}{35}=\frac{4}{35}, \] \[ \frac{13}{60}+\frac{31}{60}=\frac{11}{15},\qquad \frac{29}{54}-\frac{7}{27}=\frac{5}{18}. \] Всё сходится.