Прочитайте текст о множествах и решите задачу. Отметьте верное высказывание.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Множество, подмножество, примеры множеств
В математике группу предметов или живых существ, собранных вместе и имеющих одно или несколько общих свойств, называют множеством. Например:
• множество разных машин, которые перевозят людей и грузы, называют транспортом; • множество пчёл, которые летают вместе, — это рой; • множество людей, которые поют вместе, — это хор; • множество книг, находящихся в одном месте, — это библиотека.
Предметы или живые существа, входящие в множество, называются элементами этого множества.
Мы можем задать множество несколькими способами.
Первый способ: множество можно задать перечислением его элементов. В этом случае элементы множества записываются в фигурных скобках через запятую.
Приведём примеры.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 — это цифры.
Мы перечислили все элементы множества цифр — {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
В слове «школа» есть буквы — ш, к, о, л, а.
Мы перечислили все элементы множества букв в слове «школа» — {ш, к, о, л, а}.
Второй способ: множество можно задать, описав общее свойство его элементов.
Второй способ: множество можно задать, описав общее свойство его элементов.
В этом случае само множество обозначают заглавной буквой.
Например:
• K — множество чётных чисел; • E — множество рыб в реке.
Чтобы записать короче предложение «Элемент 5 принадлежит множеству A», используют знак ∈: 5 ∈ A.
Чтобы записать короче предложение «Элемент K не принадлежит множеству A», используют знак ∉: K ∉ A.
Знак ∈ читают как «принадлежит». Знак ∉ читают как «не принадлежит».
Пустое множество — это множество, которое не содержит элементов. Пустое множество обозначается символом ∅.
Множество Y называется подмножеством множества X, если любой элемент множества Y принадлежит множеству X.
Пустое множество является подмножеством любого множества.
Любое множество является подмножеством самого себя.
Прочитайте текст о множествах и решите задачу.
Отметьте верное высказывание.
Множество Y называется подмножеством множества X, если любой элемент множества Y принадлежит множеству X.
Пустое множество является подмножеством любого множества.
Любое множество является подмножеством самого себя.
Прочитайте текст о множествах и решите задачу.
Отметьте верное высказывание.
○ Знак ∈ читают как «не принадлежит». ○ Множество цифр состоит из 10 элементов. ○ Грузовик не относится к множеству машин для перевозки грузов. ○ Множество {1,2,3} является подмножеством множества {2,3,4}.
Краткий ответ: верный вариант — второй: «Множество цифр состоит из 10 элементов».
Почему это так:
- Цифры — это \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\). Всего их 10, значит, множество цифр действительно содержит 10 элементов.
- Знак \(\in\) читается «принадлежит», а «не принадлежит» записывают знаком \(\notin\). Первый пункт неверен.
- Грузовик как раз является машиной для перевозки грузов, поэтому третий пункт ложен.
- Проверим подмножество: \(\{1,2,3\}\) не является подмножеством \(\{2,3,4\}\), потому что число \(1\) не входит во второе множество. Четвёртый пункт ложен.
Принцип: чтобы проверить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно убедиться, что каждый элемент первого множества есть во втором. Достаточно одного «лишнего» элемента — и это уже не подмножество.
