Найдите значение выражения (1/15)⁻² · 7/36 - 9/100
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
6 Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{15}\right)^{-2} \cdot \frac{7}{36} - \frac{9}{100}\). Ответ: ___________________________. 7 Одно из чисел \(\frac{11}{29}\), \(\frac{14}{29}\), \(\frac{16}{29}\) и \(\frac{19}{29}\) отмечено на числовой прямой точкой A. [Рисунок: числовая прямая с делениями от 0 до 1, отмечены деления через 0,1. В точке примерно 0,48 стоит точка A.] Какое это число?
- \(\frac{11}{29}\) 2) \(\frac{14}{29}\) 3) \(\frac{16}{29}\) 4) \(\frac{19}{29}\) Ответ: 2 8 Найдите значение выражения \(\frac{72}{(2\sqrt{30})^2}\). Ответ: \(\frac{3}{5}\) 9 Найдите корень уравнения \(x - \frac{9}{8} = \frac{x}{16}\). Ответ: \(\frac{6}{5}\) 10 В среднем из 400 карманных фонариков, поступивших в продажу, 10 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный на удачу в магазине фонарик окажется исправен. Ответ: 0,975 11 На рисунках изображены графики функций вида \(y = ax + b\). Установите соответствие между знаками коэффициентов \(a\) и \(b\) и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) \(a > 0, b < 0\) Б) \(a < 0, b > 0\) В) \(a < 0, b < 0\) ГРАФИКИ [Рисунок: три графика прямых на координатных плоскостях.
- убывающая прямая, пересекает ось y выше нуля;
- убывающая прямая, пересекает ось y ниже нуля;
- возрастающая прямая, пересекает ось y ниже нуля.] В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: 3 1 2
№6 \[ \left(\frac{1}{15}\right)^{-2} \cdot \frac{7}{36} - \frac{9}{100} = 225 \cdot \frac{7}{36} - 0{,}09 = 43{,}75 - 0{,}09 = \mathbf{43{,}66} \]
№7 \(\frac{14}{29} \approx 0{,}483\) — точка A находится между \(0{,}4\) и \(0{,}5\). Ответ: 2
№8 \[ \frac{72}{(2\sqrt{30})^2} = \frac{72}{4 \cdot 30} = \frac{72}{120} = \mathbf{0{,}6} \text{ (или } \frac{3}{5}\text{)} \]
№9 \[ x - \frac{9}{8} = \frac{x}{16} \Rightarrow 16x - 18 = x \Rightarrow 15x = 18 \Rightarrow x = \mathbf{\frac{6}{5}} \text{ (или } 1{,}2\text{)} \]
№10 \[ P = \frac{400 - 10}{400} = \frac{390}{400} = \mathbf{0{,}975} \]
№11 А) \(a > 0, b < 0\) — график 3 (возрастает, пересекает ось \(y\) ниже нуля). Б) \(a < 0, b > 0\) — график 1 (убывает, пересекает ось \(y\) выше нуля). В) \(a < 0, b < 0\) — график 2 (убывает, пересекает ось \(y\) ниже нуля). Ответ: А — 3, Б — 1, В — 2
Обсуждение
5 сообщенийЗадания 12–17 (продолжение):
\(C=7800+7400\cdot 3=30000\)
Ответ: 30 000 руб.\(x^2+125>0\) при любом \(x\)
Ответ: 4\(10+15+\dots+50=270\); \(50\cdot5=250\); \(45+40+\dots+10=220\).
Всего \(270+250+220=740\) капель.
\(740:200=3{,}7\) — нужно купить 4 пузырька.\(\operatorname{tg}A=\frac{BC}{AC}=\frac{5}{8}\)
Ответ: \(\frac{5}{8}\)\(AB\) — диаметр, значит, \(\angle C=90^\circ\).
\(\angle ABC=180^\circ-90^\circ-37^\circ=53^\circ\)
Ответ: 53Средняя линия: \(\frac{13+25}{2}=19\).
Диагональ делит её на отрезки \(\frac{13}{2}=6{,}5\) и \(\frac{25}{2}=12{,}5\).
Ответ: 6,5
18. \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5=\mathbf{10}\)
19. 3
20. Из второго уравнения: \(28x^2-12y^2=60\). Тогда \(-15y=60\), \(y=-4\).
Далее \(7x^2-48=15\), \(x^2=9\).
Ответ: \(\mathbf{(-3;-4)}\), \(\mathbf{(3;-4)}\).
21. В кадре обрезана скорость течения реки — без неё ответ неоднозначен.
Если скорость течения \(c\) км/ч, то
\[
\frac{462}{v-c}-\frac{462}{v+c}=16
\quad\Rightarrow\quad
v=\sqrt{c^2+57{,}75c}.
\]
При \(c=3\) км/ч получается \(v=\mathbf{13{,}5}\) км/ч.
Какая скорость течения указана в задании?
