(4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10⁻⁶) =

Ответ: \(0{,}115\), или в стандартном виде \(1{,}15\cdot10^{-1}\).

Умножаем отдельно числа и отдельно степени десяти:

\[ (4{,}6\cdot10^4)\cdot(2{,}5\cdot10^{-6}) =(4{,}6\cdot2{,}5)\cdot(10^4\cdot10^{-6}) \]

Считаем:

\[ 4{,}6\cdot2{,}5=11{,}5 \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 10^4\cdot10^{-6}=10^{4+(-6)}=10^{-2} \]

Значит:

\[ 11{,}5\cdot10^{-2}=11{,}5\cdot\frac{1}{100}=0{,}115 \]

Проверка: \(4{,}6\cdot10^4=46\,000\), а \(2{,}5\cdot10^{-6}=0{,}0000025\). Их произведение действительно равно \(0{,}115\).

Главное правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.