номер 5 и 6

Чтобы «Дано» было точным, пришли, пожалуйста, фото условия задач 5 и 6 (для № 5 особенно нужен график с осью \(v\)). Пока — по тем числам, что я использовал в прошлом решении.

№ 6

Дано: \(v_{0}=15\) м/с, \(v=20\) м/с, \(a=2\) м/с². Найти: \(t\).

Решение. Ускорение: \[ a=\frac{v-v_{0}}{t}\ \Rightarrow\ t=\frac{v-v_{0}}{a} \] \[ t=\frac{20-15}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{с} \]

Ответ: \(t=2{,}5\) с.

Если в условии другие числа — напиши их, я пересчитаю.

№ 5. Здесь «Дано» — это чтение графика: нужно снять с осей \(v\) и \(t\) начальную скорость, конечную и время. Без видимой оси \(v\) (её цена деления) выписать данные нельзя — на фото она обрезана. Пришли график целиком, и я оформлю полное «Дано — Решение — Ответ» для обоих тел.

Разберём подробно ту задачу, где есть все числа, — № 6. (Для № 5 по-прежнему нужен график с осью \(v\).)

Дано: \(v_{0}=15\) м/с, \(v=20\) м/с, \(a=2\) м/с². Найти: \(t\).

1. Что показывает ускорение

Ускорение — это то, на сколько меняется скорость за каждую секунду. Запись \(a=2\) м/с² читается так: каждую секунду скорость прибавляет \(2\) м/с.

Формула-определение: \[ a=\frac{v-v_{0}}{t} \] где \(v-v_{0}\) — насколько скорость изменилась за всё время \(t\).

2. Находим изменение скорости

\[ v-v_{0}=20-15=5\ \text{м/с} \] То есть скорость должна вырасти на \(5\) м/с.

3. Сколько секунд на это нужно

Складываем по \(2\) м/с каждую секунду, значит число секунд — это во сколько раз \(5\) больше, чем \(2\): \[ t=\frac{v-v_{0}}{a}=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{с} \]

4. Проверка единиц

\[ \frac{\text{м/с}}{\text{м/с}^2}=\frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot\frac{\text{с}^2}{\text{м}}=\text{с} \] Получились секунды — размерность сошлась.

5. Проверка по формуле скорости

\[ v=v_{0}+at=15+2\cdot 2{,}5=15+5=20\ \text{м/с} \] Совпало с условием, значит ответ верный.

Ответ: \(t=2{,}5\) с.

Частая ошибка: подставлять в \(a=\dfrac{v-v_0}{t}\) сами скорости \(20\) и \(15\) по отдельности (например, \(20/2\)) — в формулу идёт именно разность скоростей: \(5\) м/с.