(4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10⁻⁶) =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\((4,6 \cdot 10^4) \cdot (2,5 \cdot 10^{-6}) =\)
Краткий ответ: \(0{,}115\), или \(1{,}15\cdot10^{-1}\).
\[ (4{,}6\cdot10^{4})\cdot(2{,}5\cdot10^{-6}) \]
Сначала перемножь числа, затем степени с одинаковым основанием:
\[ 4{,}6\cdot2{,}5=11{,}5 \]
\[ 10^{4}\cdot10^{-6}=10^{4+(-6)}=10^{-2} \]
Значит:
\[ 11{,}5\cdot10^{-2}=0{,}115 \]
Проверка: \(10^{-2}\) означает деление на \(100\), поэтому запятая в числе \(11{,}5\) переносится на два знака влево.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение работы со степенями: верхнее выражение уже решено, ниже — новое.
\[ \frac{3^{-9}\cdot 9^{-4}}{27^{-6}} \]
Приведём основания к \(3\):
\[ 9=3^2,\qquad 27=3^3 \]
Тогда
\[ \frac{3^{-9}\cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}} = \frac{3^{-9}\cdot 3^{-8}}{3^{-18}} = \frac{3^{-17}}{3^{-18}} \]
При делении степеней показатели вычитаются:
\[ 3^{-17-(-18)}=3^{1}=3 \]
Ответ: \(3\).
