5. Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно

Краткий ответ

5. …из суммы вычесть известное слагаемое.
6. …к разности прибавить вычитаемое.
7. …из уменьшаемого вычесть разность.
8. …произведение разделить на известный множитель.
9. …частное умножить на делитель.
10. …делимое разделить на частное.

Почему так: общий принцип

Каждое действие можно «отменить» обратным действием. Сложение и вычитание — обратные друг другу, умножение и деление — тоже. Если неизвестная стоит в примере, её находят именно обратным действием.

\[x+a=b \;\Rightarrow\; x=b-a\] \[x-a=b \;\Rightarrow\; x=b+a\] \[a-x=b \;\Rightarrow\; x=a-b\] \[x\cdot a=b \;\Rightarrow\; x=b:a\] \[x:a=b \;\Rightarrow\; x=b\cdot a\] \[a:x=b \;\Rightarrow\; x=a:b\]

Обрати внимание на разницу между пунктами 6 и 7: в пункте 6 неизвестно то, из чего вычитают (уменьшаемое), поэтому к разности прибавляем; в пункте 7 неизвестно то, что вычитают, поэтому разность вычитаем из уменьшаемого.

Проверка результата

Правило верно, если после подстановки получается верное равенство:

Уравнение \(x-8=20\). По правилу 6: \(x=20+8=28\). Проверка: \(28-8=20\) — верно.

Уравнение \(5\cdot x=45\). По правилу 8: \(x=45:5=9\). Проверка: \(5\cdot 9=45\) — верно.