Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Кратко: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Как рассуждать:
Представь выражение в виде произведения двух скобок: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Проверяем раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6 \] Всё совпало.
Произведение равно нулю, когда хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x-2=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \] \[ x-3=0 \quad\Rightarrow\quad x=3 \]
Проверка:
- при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
- при \(x=3\): \(9-15+6=0\).
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Обсуждение
2 сообщенияПопробуй решить x² − 7x + 10 = 0
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=5\).
Решение через разложение на множители:
Нужно найти два числа, которые в сумме дают \(7\), а в произведении — \(10\). Это \(2\) и \(5\), поэтому: \[ x^2-7x+10=(x-2)(x-5). \]
Произведение равно нулю, когда хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-5=0 \Rightarrow x=5. \]
Проверка:
- \(x=2\): \(4-14+10=0\);
- \(x=5\): \(25-35+10=0\).
Ответ: \(x=2\) или \(x=5\).
На фото видны ещё другие задания. Если нужно разобрать какое-то из них, напиши, какое именно.
