реши 5 приняв пи за 3,14 и ответ должен быть в м/с²

Question

Расшифровка фото нейросетью:
5. Определите центростремительное ускорение колеса, диаметр которого 60 см, а частота вращения 0,5 Гц.

Answer

Краткий ответ:
$$
a_{\text{ц}} \approx 2{,}96\ \text{м/с}^2
$$
При округлении до десятых — примерно $3{,}0\ \text{м/с}^2$.

Как решать:

1. Диаметр колеса:
$$
d=60\ \text{см}=0{,}60\ \text{м}
$$
Значит, радиус:
$$
R=\frac{d}{2}=0{,}30\ \text{м}
$$

2. Частота вращения:
$$
\nu=0{,}5\ \text{Гц}=0{,}5\ \text{об/с}
$$
Угловая скорость:
$$
\omega=2\pi\nu
$$
При $\pi=3{,}14$:
$$
\omega=2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}5=3{,}14\ \text{рад/с}
$$

3. Центростремительное ускорение:
$$
a_{\text{ц}}=\omega^2 R
$$
$$
a_{\text{ц}}=(3{,}14)^2\cdot 0{,}30
$$
$$
a_{\text{ц}}\approx 9{,}8596\cdot 0{,}30\approx 2{,}9579\ \text{м/с}^2
$$

Проверка: единицы дают $\text{рад}^2/\text{с}^2\cdot \text{м}=\text{м/с}^2$, всё верно. Главное — не перепутать диаметр с радиусом.