Реши задание на изображении

Question

Расшифровка фото нейросетью:
3. $y=-x+3{,}5$ | | | (2,5; 1)

4. $y=0{,}5x-2{,}5$ | | | (-6; 14)

5. $y=\frac{1}{6}x+3$ | | | (30; 8)

6. $y=-\frac{2}{5}x+2$ | | | (55; -20)

7. $y=3x-4$ | | | (13; 35)

8. $y=3{,}6x-3{,}6$ | | | (10; -32,4)

9. $y=0{,}9x-27$ | | | (-20; 45)

10. $y=-5x-4$ | | | (-15; 71)

11. $y=-\frac{1}{4}x-5$ | с Ох? (-20;0) | с Оу? (0;-5) | (-60;10) [рукописно: проходит … [неразборчиво]]

Answer

Краткий ответ. В кадре видны пункты 3–11. Для каждой функции ниже указаны точки пересечения с осями и проверка данной точки.

3 |
$y=-x+3{,}5$ |
$(3{,}5;0)$ |
$(0;3{,}5)$ |
$(2{,}5;1)$ |
да |

4 |
$y=0{,}5x-2{,}5$ |
$(5;0)$ |
$(0;-2{,}5)$ |
$(-6;14)$ |
нет |

5 |
$y=\frac{1}{6}x+3$ |
$(-18;0)$ |
$(0;3)$ |
$(30;8)$ |
да |

6 |
$y=-\frac{2}{5}x+2$ |
$(5;0)$ |
$(0;2)$ |
$(55;-20)$ |
да |

7 |
$y=3x-4$ |
$\left(\frac{4}{3};0\right)$ |
$(0;-4)$ |
$(13;35)$ |
да |

8 |
$y=3{,}6x-3{,}6$ |
$(1;0)$ |
$(0;-3{,}6)$ |
$(10;-32{,}4)$ |
нет |

9 |
$y=0{,}9x-27$ |
$(30;0)$ |
$(0;-27)$ |
$(-20;45)$ |
нет |

10 |
$y=-5x-4$ |
$(-0{,}8;0)$ |
$(0;-4)$ |
$(-15;71)$ |
да |

11 |
$y=-\frac{1}{4}x-5$ |
$(-20;0)$ |
$(0;-5)$ |
$(-60;10)$ |
да |

Как это делать.

1. Пересечение с осью $Ox$: подставляем $y=0$ и решаем уравнение относительно $x$. Получаем точку вида $(x;0)$.

2. Пересечение с осью $Oy$: подставляем $x=0$, тогда сразу получаем $y$. Точка вида $(0;y)$.

3. Проверка точки: подставляем её координаты $x$ и $y$ в формулу функции. Если равенство верное — точка принадлежит графику.

Например, для №11:

$$
0=-\frac{1}{4}x-5 \quad\Rightarrow\quad x=-20
$$

поэтому с $Ox$ точка $(-20;0)$; при $x=0$ получаем $y=-5$, то есть $(0;-5)$.

Проверка точки $(-60;10)$:

$$
-\frac{1}{4}\cdot(-60)-5=15-5=10
$$

Значение совпало, значит точка принадлежит графику.

Для №8: $3{,}6\cdot10-3{,}6=32{,}4$, а указано $-32{,}4$, поэтому точка не принадлежит. Для №4 и №9 подстановка также даёт неверное равенство.

В кадр не попали пункты 1–2 — если они нужны, пришли их верхнюю часть.

№	Функция	С \(Ox\): \(y=0\)	С \(Oy\): \(x=0\)	Данная точка	Принадлежит?
3	\(y=-x+3{,}5\)	\((3{,}5;0)\)	\((0;3{,}5)\)	\((2{,}5;1)\)	да
4	\(y=0{,}5x-2{,}5\)	\((5;0)\)	\((0;-2{,}5)\)	\((-6;14)\)	нет
5	\(y=\frac{1}{6}x+3\)	\((-18;0)\)	\((0;3)\)	\((30;8)\)	да
6	\(y=-\frac{2}{5}x+2\)	\((5;0)\)	\((0;2)\)	\((55;-20)\)	да
7	\(y=3x-4\)	\(\left(\frac{4}{3};0\right)\)	\((0;-4)\)	\((13;35)\)	да
8	\(y=3{,}6x-3{,}6\)	\((1;0)\)	\((0;-3{,}6)\)	\((10;-32{,}4)\)	нет
9	\(y=0{,}9x-27\)	\((30;0)\)	\((0;-27)\)	\((-20;45)\)	нет
10	\(y=-5x-4\)	\((-0{,}8;0)\)	\((0;-4)\)	\((-15;71)\)	да
11	\(y=-\frac{1}{4}x-5\)	\((-20;0)\)	\((0;-5)\)	\((-60;10)\)	да