Дано истинное утверждение. Сформулируйте отрицание к нему. "Сумма смежных углов равна 180°"

Ответ: «Сумма смежных углов не равна \(180^\circ\)».

В строгой логической форме — «Неверно, что сумма смежных углов равна \(180^\circ\)», то есть «существуют смежные углы, сумма которых не равна \(180^\circ\)».

Как понять

1. Фраза о сумме смежных углов фактически говорит обо всех таких парах: у любой пары сумма равна \(180^\circ\).
2. Отрицание утверждения «для всех верно…» — это «существует хотя бы один случай, где неверно…». Общая схема: \[ \neg(\forall x\,P(x)) \Longleftrightarrow \exists x\,\neg P(x). \]
3. Поэтому в точной формулировке появляются слова «существуют» или «неверно, что», а равенство заменяется на неравенство.

Проверка: исходное утверждение истинно, значит его отрицание должно быть ложным. Утверждение «существуют смежные углы с суммой, не равной \(180^\circ\)» действительно ложно: таких углов нет.