реши 6 и 7

Краткий ответ 6) Уменьшится в 9 раз. 7) Увеличится в 4 раза.

Как понять

Центростремительное ускорение при движении по окружности: \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]

В задаче 6 меняется только линейная скорость: \(v_2=\frac{v_1}{3}\), а радиус \(R\) остаётся прежним. Тогда \[ a_2=\frac{(v_1/3)^2}{R}=\frac{1}{9}\cdot\frac{v_1^2}{R}=\frac{a_1}{9}. \] Ускорение уменьшается в \(3^2=9\) раз.

В задаче 7 меняется только радиус: \(R_2=\frac{R_1}{4}\), а линейная скорость \(v\) считается неизменной. Тогда \[ a_2=\frac{v^2}{R_1/4}=4\cdot\frac{v^2}{R_1}=4a_1. \] Ускорение увеличивается в 4 раза.

Проверка: при меньшем радиусе точка при той же скорости быстрее поворачивает, поэтому ускорение больше. В задаче 6 скорость меньше — направление меняется медленнее, и ускорение падает в квадрате.

Примечание: если бы в задаче 7 была постоянной угловая скорость \(\omega\), то по формуле \(a_{\text{ц}}=\omega^2R\) ускорение уменьшилось бы в 4 раза. Но в условии этого не сказано, поэтому здесь \(v\) считаем неизменной.