реши задание под номером 1

Краткий ответ
В каждом пункте буквы \(A\) и \(B\) можно выбирать заново.

а) \(A\) — «Число 376 чётное»; \(B\) — «Число 376 трёхзначное».
\[ A \land B \]

б) \(A\) — «Зимой дети катаются на коньках»; \(B\) — «Зимой дети катаются на лыжах».
\[ A \lor B \]

в) \(A\) — «Новый год мы встречаем на даче»; \(B\) — «Новый год мы встречаем на Красной площади».
\[ A \lor B \]

г) \(A\) — «Солнце движется вокруг Земли».
\[ \overline{A}\quad(\text{или } \neg A) \]

д) \(A\) — «Земля имеет форму шара»; \(B\) — «этот шар из космоса кажется голубым».
\[ A \land B \]

е) \(A\) — «На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя»;
\(B\) — «На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу».
\[ A \land B \]

Как рассуждать

1. Простое высказывание — законченное утверждение, которое можно назвать истинным или ложным. Оно не содержит логических связок.
2. Заменяем каждое простое высказывание буквой.
3. Расставляем знаки:
   • «и», «а также» → конъюнкция \(A \land B\);
   • «или» → дизъюнкция \(A \lor B\); в логике обычно «или» неисключающее;
   • «неверно, что» → отрицание \(\overline{A}\).

Проверка: если прочитать формулу обратно словами, должно получиться исходное предложение. Например, в пункте а: «376 чётное и 376 трёхзначное».