Дано множество A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Какие из следующих утверждений истинны? Выберите все верные ответы.

Краткий ответ: верные утверждения — 1, 2 и 3.

Дано:

\[ A=\{1,2,3,4,5,6,7\}. \]

1. \(6\in A\) — истинно, потому что число \(6\) есть в множестве \(A\).
2. \(\{2,6\}\subset A\) — истинно: оба элемента \(2\) и \(6\) входят в \(A\).
3. \(8\notin A\) — истинно, потому что числа \(8\) в множестве \(A\) нет.
4. \(\{2,4,5,8\}\subset A\) — ложно: в этом множестве есть \(8\), а \(8\notin A\). Значит, оно не может быть подмножеством \(A\).

Принцип:

• Знак \(\in\) связывает элемент и множество: \(6\in A\).
• Знак \(\subset\) связывает два множества: множество слева является подмножеством \(A\), если каждый его элемент есть в \(A\).

Поэтому нужно проверять все элементы маленького множества: если хотя бы одного нет в \(A\), утверждение ложно. В пункте 2 «лишних» элементов нет, а в пункте 4 есть лишний элемент \(8\).