Даны два множества: A = {1, 2, 3, 5, 7, 11} и B = {1, 4, 9, 16, 25}; a) Перечислите элементы множества A∩B; b) Перечислите элементы множества A∪B

Краткий ответ: а) \(A\cap B=\{1\}\);

б) \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,16,25\}\).

Как рассуждать:

• \(A\cap B\) — это пересечение: берём только те элементы, которые есть одновременно в обоих множествах. В \(B\) находятся числа \(1,4,9,16,25\), а в \(A\) из них есть только \(1\). Значит, \(A\cap B=\{1\}\).

• \(A\cup B\) — это объединение: выписываем все элементы обоих множеств, а повторяющиеся записываем только один раз. Число \(1\) есть в обоих множествах, но в объединении оно указывается один раз: \[ A\cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,16,25\}. \]

Проверка: в \(A\) шесть элементов, в \(B\) пять, общий элемент один, поэтому в объединении \(6+5-1=10\) элементов. В ответе действительно 10 чисел.