2.143 Приведите дробь: а) 3/7 к знаменателю 84; б) 15/17 к знаменателю 136;

Ответ: а) \(\frac{36}{84}\); б) \(\frac{120}{136}\).

Как это работает. Делим новый знаменатель на старый — получаем дополнительный множитель. На него нужно умножить и числитель, и знаменатель: значение дроби при этом не меняется.

а) \(84:7=12\), поэтому \[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot 12}{7\cdot 12}=\frac{36}{84}. \]

б) \(136:17=8\), поэтому \[ \frac{15}{17}=\frac{15\cdot 8}{17\cdot 8}=\frac{120}{136}. \]

Проверка: \(\frac{36}{84}\) сокращается на \(12\) до \(\frac{3}{7}\), а \(\frac{120}{136}\) — на \(8\) до \(\frac{15}{17}\). Значит, ответ верный.