376. Используя свойства квад на с. 301, найдите значе

На фото подчёркнуты номера 376, 378 и 379. Правый столбец обрезан, поэтому я решил видимые пункты а) и б).

376. \[ \sqrt{57\,600}=\sqrt{576\cdot 100}=24\cdot 10=240, \] \[ \sqrt{230\,400}=\sqrt{2304\cdot 100}=48\cdot 10=480. \]

378. \[ \sqrt{2}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4, \] \[ \sqrt{27}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{27\cdot 3}=\sqrt{81}=9. \]

379. \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}, \] \[ \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}=\sqrt{\frac{23}{2300}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}. \]

Почему так работает: используем свойства \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\) и \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\). Числа с нулями удобно раскладывать на квадратный множитель: например, \(57\,600=576\cdot 100=24^2\cdot 10^2\).

Проверка: \(240^2=57\,600\), \(480^2=230\,400\), \(4^2=16\), \(9^2=81\), \(\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}\), \(\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\).

Если нужно решить в) и г), пришли фото правого столбца — там числа обрезаны.